已知函數，．（1）若是的極值點，求函數的單調*；（2）若時，，求的取值範圍．

問題詳情：

已知函數，．

（1）若是的極值點， 求函數的單調*；

（2）若時，，求的取值範圍．

【回答】

【解析】

（1），.

因為是的極值點，

所以，可得．……………………1分

所以，. ……………………2分

因為在上單調遞增，且時，，……………………4分

所以時，，，單調遞減；

時， ，，單調遞增．

故在上單調遞減，在上單調遞增．……………………7分

（2）由得，

因為，所以. ……………………8分

設，

則.

令，……………………10分

則，

顯然在內單調遞減，且，

所以時，，單調遞減，……………………12分

 則，即，

所以在內單減，從而.

所以. ……………………15分

知識點：導數及其應用

題型：解答題