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若函數在上有小於零的極值點,則實數的取值範圍是( )A. B. C. ...
問題詳情:若函數在上有小於零的極值點,則實數的取值範圍是( )A. B. C. D.【回答】B知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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設函數f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函數f(x)的單調區間與極值.
問題詳情:設函數f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函數f(x)的單調區間與極值.【回答】解:由f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,知f′(x)=cosx+sinx+1,於是.令f′(x)=0,從而,得x=π或.當x變化時,f′(x),f(x)的變化情況如下表:x(0,π)πf′(x)+0-0+f(x)π+2因此,由...
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已知函數在處取得極值.(1)求的值;(2)求*:對任意,都有.
問題詳情:已知函數在處取得極值.(1)求的值;(2)求*:對任意,都有.【回答】【解析】(1),由已知得,解得. ∵當,,時,,時,,∴在處取得極小值.∴.(2)由(1)知,.令得,∵,∴,∴對任意,都有.知識點:導數及其應用題型:解答題...
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已知函數在處取得極值為10,則( )A.4或-3 B.4或-11 C.4 D.-3
問題詳情:已知函數在處取得極值為10,則( )A.4或-3 B.4或-11 C.4 D.-3【回答】C知識點:導數及其應用題型:選擇題...
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函數在一點的導數值為是函數在這點取極值的( )A 充分條件 B 必要條件 C 充要條件 D ...
問題詳情: 函數在一點的導數值為是函數在這點取極值的( )A 充分條件 B 必要條件 C 充要條件 D 必要非充分條件【回答】 D知識點:導數及其應用題型:選擇題...
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若函數為自然對數的底數)在和兩處取得極值,且,則實數的取值範圍是
問題詳情:若函數為自然對數的底數)在和兩處取得極值,且,則實數的取值範圍是______.【回答】知識點:基本初等函數I題型:填空題...
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設,曲線在處的切線與直線x=0垂直.(1)求的值;(2)求函數的極值.
問題詳情:設,曲線在處的切線與直線x=0垂直.(1)求的值;(2)求函數的極值.【回答】解:(1)因為f(x)在x=1處的切線與直線x=0垂直,所以所以a=-1.…….…………………..4分(2)函數的定義域為,令得:(捨去)當時,f'(x)<0,在上是減函數;當時,f'(x)>0,在...
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已知函數f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1處取得極值10,則f(-1)= .
問題詳情:已知函數f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1處取得極值10,則f(-1)=.【回答】2,30【解析】f′(x)=3x2+2ax+b,由題意得得解得:或所以f(x)=x3-3x2+3x+9或f(x)=x3+4x2-11x+16,故f(-1)=2或f(-1)=30.知識點:導數及其應用題型:填...
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函數f(x)=alnx2x(a∈R).(1)當a=3時,求f(x)的極值;(2)當a=1時,*:f(x)2x...
問題詳情:函數f(x)=alnx2x(a∈R).(1)當a=3時,求f(x)的極值;(2)當a=1時,*:f(x)2x.【回答】(1)當a=3時,,則,當時,f′(x)<0,f(x)在上單調遞減;當時,f′(x)>0,f(x)在上單調遞增;當x∈(1,+∞)時,f′(x)<0,f(x)在(1,+∞)上單調遞減.∴,f(x)極大值=f(1)=﹣1;(2)*:當a=1時,,∴不等式f(x)2x可變形為,要*上述不...
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.若函數f(x)=ax2+2x-lnx在x=1處取得極值.(1)求a的值.(2)求函數f(x)的極值.
問題詳情:.若函數f(x)=ax2+2x-lnx在x=1處取得極值.(1)求a的值.(2)求函數f(x)的極值.【回答】解:(1)f′(x)=2ax+2-,由f′(1)=2a+=0,得a=-.(2)f(x)=-x2+2x-lnx(x>0).f′(x)=-x+2-=.由f′(x)=0,得x=1或x=2.①當f′(x)>0時1<x<2;②當f′(x)<0時0<x<1或x>2.當x變化...
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已知a∈R,函數在(0,1)內有極值,則a的取值範圍是 A. B. C. D.
問題詳情:已知a∈R,函數在(0,1)內有極值,則a的取值範圍是 A. B. C. D.【回答】D知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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設函數f(x)=2ax-+lnx,若f(x)在x=1,x=處取得極值,(1)求a,b的值;(2)在上存在x0使...
問題詳情:設函數f(x)=2ax-+lnx,若f(x)在x=1,x=處取得極值,(1)求a,b的值;(2)在上存在x0使得不等式f(x0)-c≤0成立,求c的最小值.【回答】解:(1)因為f(x)=2ax-+lnx,所以f′(x)=2a++.因為f(x)在x=1,x=處取得極值,所以f′(1)=0,f′=0.即所以a,b的值分別為...
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已知函數(為常數)在處取得極值,則值為
問題詳情:已知函數(為常數)在處取得極值,則值為______.【回答】1知識點:三角函數題型:填空題...
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設,若函數有大於零的極值點,則的取值範圍是
問題詳情:設,若函數有大於零的極值點,則的取值範圍是________.【回答】,知識點:基本初等函數I題型:填空題...
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“極值理論”造句,怎麼用極值理論造句
1、利用極值理論,討論斜拋物體運動軌跡的極值條件。2、應用極值理論,通過極值指數估計量,提出了一種可行的對異方差的檢驗方法。3、利用有序統計理論和極值理論,給出了結構強度的可靠度簡化計算方法。4、文章在*作風險管...
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已知函數的兩個極值點分別為,且,點表示的平面區域內存在點滿足,則實數的取值範圍是( ) A. B. ...
問題詳情:已知函數的兩個極值點分別為,且,點表示的平面區域內存在點滿足,則實數的取值範圍是() A. B. C. D.【回答】B知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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函數在處取到極值,則的值為 ( ) A. B. ...
問題詳情:函數在處取到極值,則的值為 ( ) A. B. C. D.【回答】B知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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已知函數f(x)=x2-alnx(a∈R).(1)若f(x)在x=2時取得極值,求a的值;(2)求f(x)的單...
問題詳情:已知函數f(x)=x2-alnx(a∈R).(1)若f(x)在x=2時取得極值,求a的值;(2)求f(x)的單調區間;(3)求*:當x>1時,x2+lnx<x3.【回答】解:(1)f′(x)=x-,因為x=2是一個極值點,所以2-=0.所以a=4.此時f′(x)=x-=因為f(x)的定義域是{x|x>0},所以當0<x...
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設,若函數,,有大於零的極值點,則( )A. B. C. D.
問題詳情:設,若函數,,有大於零的極值點,則( )A. B. C. D.【回答】A知識點:函數的應用題型:選擇題...
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函數y=xex在其極值點處的切線方程為
問題詳情:函數y=xex在其極值點處的切線方程為________.【回答】y=-知識點:導數及其應用題型:填空題...
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已知函數1)求函數的極值;2)若,且對任意恆成立,求實數的最大值;
問題詳情:已知函數1)求函數的極值;2)若,且對任意恆成立,求實數的最大值;【回答】解:1)∵f(x)=ln(x+1)﹣x, ∴f′(x)=﹣1=﹣,∴當x∈(﹣1,0)時,f′(x)>0; 當x∈(0,+∞)時,f′(x)<0;故當時,f(x)有極大值為0,無極小值。2)∵f(x﹣1)+x>k(1﹣), ∴lnx﹣(x﹣1)+x>k(1﹣),∴lnx+1>k(1﹣), ...
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設函數,已知和為的極值點.(1)求和的值.(2)設試比較與的大小.
問題詳情:設函數,已知和為的極值點.(1)求和的值.(2)設試比較與的大小.【回答】解:(1)因為,又和為的極值點,所以,因此得,.(2)由(1)可知,故,令,則.令,得,所以在上遞減.在上遞增..故。知識點:導數及其應用題型:解答題...
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已知函數,曲線在點處的切線方程為.(1)求與的值;(2)討論的單調*,並求的極值.
問題詳情:已知函數,曲線在點處的切線方程為.(1)求與的值;(2)討論的單調*,並求的極值.【回答】【解析】(1).由已知得,故,.從而,(2)由(1)知,,令,得或.當時,;當時,.當變化時,,的取值及變化情況如下表所示:x-2f′(x)+0-0+f(x)↗↘ ↗故在,上單調遞...
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函數在時取得極值,則等於 ( )A.2 B.3 C.4 ...
問題詳情:函數在時取得極值,則等於 ( )A.2 B.3 C.4 D.5【回答】D知識點:導數及其應用題型:選擇題...
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已知k為實數,f(x)=(x2-4)(x+k).(1)求導數f′(x);(2)若x=-1是函數f(x)的極值點...
問題詳情:已知k為實數,f(x)=(x2-4)(x+k).(1)求導數f′(x);(2)若x=-1是函數f(x)的極值點,求f(x)在區間[-2,2]上的最大值和最小值;(3)若f(x)在區間(-∞,-2)和(2,+∞)上都是單調遞增的,求實數k的取值範圍.【回答】.(1)∵f(x)=(x2-4)(x+k)=x3+kx2-4...