已知函數．⑴求由線在點處的切線方程；⑵*：當時，．

問題詳情：

已知函數．

⑴求由線在點處的切線方程；

⑵*：當時，．

【回答】

解答：（1）由題意：得，

∴，即曲線在點處的切線斜率為，∴，即；

（2）*：由題意：原不等式等價於：恆成立；令，

∴，，∵，∴恆成立，∴在上單調遞增，∴在上存在唯一使，∴，即，且在上單調遞減，在上單調遞增，∴.

又，

，∵，∴，∴，∴，得*.

綜上所述：當時，.

知識點：高考試題

題型：解答題