已知在與處都取得極值.(Ⅰ)求,的值;(Ⅱ)設函數,若對任意的,總存在,使得、,求實數的取值範圍。
問題詳情:
已知在與處都取得極值.
(Ⅰ) 求,的值;
(Ⅱ)設函數,若對任意的,總存在,使得、
,求實數的取值範圍。
【回答】
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:函數在上遞減,
∴ .
又 函數圖象的對稱軸是
(1)當時:,依題意有 成立, ∴
(2)當時:, ∴,即, 解得: 又∵ ,∴
(3)當時:,∴ , , 又 ,∴
綜上:
所以,實數的取值範圍為
知識點:導數及其應用
題型:解答題
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