如圖,在平行四邊形ABCD中,AB>BC,按以下步驟作圖:以A為圓心,小於AD的長為半徑畫弧,分別交AB、CD...
問題詳情:
如圖,在平行四邊形ABCD中,AB>BC,按以下步驟作圖:以A為圓心,小於AD的長為半徑畫弧,分別交AB、CD於E、F;再分別以E、F為圓心,大於EF的長半徑畫弧,兩弧交於點G;作*線AG交CD於點H.則下列結論:
①AG平分∠DAB,②CH=DH,③△ADH是等腰三角形,④S△ADH=S四邊形ABCH.
其中正確的有( )
A.①②③ B.①③④ C.②④ D.①③
【回答】
D【考點】平行四邊形的*質;作圖—複雜作圖.
【分析】根據作圖過程可得得AG平分∠DAB;再根據角平分線的*質和平行四邊形的*質可*∠DAH=∠DHA,進而得到AD=DH,從而得到△ADH是等腰三角形.
【解答】解:根據作圖的方法可得AG平分∠DAB,
故①正確;
∵AG平分∠DAB,
∴∠DAH=∠BAH,
∵CD∥AB,
∴∠DHA=∠BAH,
∴∠DAH=∠DHA,
∴AD=DH,
∴△ADH是等腰三角形,
故③正確;
故選:D.
【點評】此題主要考查了平行四邊形的*質,以及角平分線的做法,關鍵是掌握平行四邊形對邊平行.
知識點:平行四邊形
題型:選擇題
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