如圖:直線y=x+3與座標軸交於A、B兩點,與過C、D的直線交於點E.已知OC:OD=2:1,CD=(1)求直...
問題詳情:
如圖:直線y=x+3與座標軸交於A、B兩點,與過C、D的直線交於點E.已知OC:OD=2:1,CD=
(1)求直線CD的解析式;
(2)若點P在直線AB上的動點,過P作X軸的垂線交直線CD於Q,設點P的橫座標為m,試用m的代數式表示線段PQ的長,並確定m的取值範圍.
(3)若長為的線段MN在*線EA上運動,分別過點M、N作X軸的垂線交直線CD於H、G.如果四邊形MNGH的面積為7+2,求點M的座標.
【回答】
【解答】解:(1)∵OC:OD=2:1,設OC=2k,OD=k,
在Rt△COD中,∵CD2=OC2+OD2,
∴=5k2,
∴k=,
∴OC=1,OD=,
∴C(0,﹣1),D(,0),
設直線CD的解析式為y=kx+b,則有,
解得,
∴直線CD的解析式為y=2x﹣1.
(2)由解得,
∴E(4,7),
∵P(m,m+3),Q(m,2m﹣1),
∴PQ=.
(3)由題意設M(m,m+3),則N(m+1,m+4),H(m,2m﹣1),G(m+1,2m+1),
當m<4時, •(4﹣m+3﹣m)•1=7+2,解得m=﹣﹣2,
當m>4時, •(m﹣4+m﹣3)•1=7+2,解得m=+2,
∴點M(﹣﹣2,﹣﹣2)或(+2, +2).
知識點:課題學習 選擇方案
題型:解答題
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