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.若函數f(x)=ax2+2x-lnx在x=1處取得極值.(1)求a的值.(2)求函數f(x)的極值.
問題詳情:.若函數f(x)=ax2+2x-lnx在x=1處取得極值.(1)求a的值.(2)求函數f(x)的極值.【回答】解:(1)f′(x)=2ax+2-,由f′(1)=2a+=0,得a=-.(2)f(x)=-x2+2x-lnx(x>0).f′(x)=-x+2-=.由f′(x)=0,得x=1或x=2.①當f′(x)>0時1<x<2;②當f′(x)<0時0<x<1或x>2.當x變化...
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函數(1)若函數,求函數的極值;(2)若在恆成立,求實數的取值範圍.
問題詳情: 函數(1)若函數,求函數的極值;(2)若在恆成立,求實數的取值範圍.【回答】(1)沒有極小值;(2).【解析】試題分析:(1)在遞增,在遞減,沒有極小值;(2)由在恆成立等價於在恆成立,利用導數求出的最大值,只需即可.試題解析:(1),定義域由得,...
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函數,已知在時取得極值,則=A.2 B.3 C.4 D....
問題詳情:函數,已知在時取得極值,則=A.2 B.3 C.4 D.5【回答】D知識點:導數及其應用題型:選擇題...
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已知函數.(1)若在其定義域內單調遞增,求實數m的取值範圍;(2)若有兩個極值點的取值範圍.
問題詳情:已知函數.(1)若在其定義域內單調遞增,求實數m的取值範圍;(2)若有兩個極值點的取值範圍.【回答】知識點:導數及其應用題型:解答題...
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設,若函數,有大於零的極值點,則( )A. B. C. D.
問題詳情:設,若函數,有大於零的極值點,則()A. B. C. D.【回答】A[解析]y′=aeax+2,由條件知,方程aeax+2=0有大於零的實數根,∴0<<1,∴a<-2.知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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設命題:,直線與直線垂直,命題:若,則是函數的極值點.則下列命題為真命題的是( )A. B. ...
問題詳情:設命題:,直線與直線垂直,命題:若,則是函數的極值點.則下列命題為真命題的是( )A. B. C. D. 【回答】C知識點:直線與方程題型:選擇題...
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已知.(Ⅰ)當時,求的極值;(Ⅱ)若有2個不同零點,求的取值範圍.
問題詳情:已知.(Ⅰ)當時,求的極值;(Ⅱ)若有2個不同零點,求的取值範圍. 【回答】【詳解】(Ⅰ)當時 ,令得,,,為增函數,,,,為增函數∴,.(Ⅱ)當時,,只有個零點;當時,,,為減函數,,,為增函數而,∴當,,使,當時,∴ ∴,∴取,∴,∴函數有個零點,當時,,令得,①,即時...
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函數,已知在時取得極值,則=( )A.2 B.3 C.4 ...
問題詳情:函數,已知在時取得極值,則=( )A.2 B.3 C.4 D.5【回答】D知識點:函數的應用題型:選擇題...
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已知,在處有極值,則
問題詳情:已知,在處有極值,則______.【回答】 知識點:*與函數的概念題型:填空題...
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若函數有兩個極值點,則實數的取值範圍是( )A. B. C. D.
問題詳情:若函數有兩個極值點,則實數的取值範圍是( )A. B. C. D.【回答】A知識點:函數的應用題型:選擇題...
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已知函數(1)若函數在處取得極值,求曲線在點處的切線方程;(2)討論函數的單調*;
問題詳情:已知函數(1)若函數在處取得極值,求曲線在點處的切線方程;(2)討論函數的單調*;【回答】解:(1)由得或(捨去)經檢驗,時,函數在處取得極值…………………………..3分時,所以所求切線方程為………………….6分(2)...
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函數在區間上存在極值點,則實數的取值範圍為 .
問題詳情:函數在區間上存在極值點,則實數的取值範圍為 .【回答】知識點:基本初等函數I題型:填空題...
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已知函數.(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;(Ⅱ)若函數在上有極值,求a的取值範圍.
問題詳情:已知函數.(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;(Ⅱ)若函數在上有極值,求a的取值範圍.【回答】解:函數的定義域為,. (Ⅰ)因為,, 所以曲線在點...
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設函數.(1)求的極值;(2)當時,試*:.
問題詳情:設函數.(1)求的極值;(2)當時,試*:.【回答】(1)函數定義域為, 當時,, 所以當時,極大值=.函數無極小值。(Ⅱ)要*,只需*,只需* 設,則 由(1)知在單調遞減即在上是減函數,而,故原不等式成立 知識點:導數及其應用題型:解答題...
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已知函數f(x)=x3+ax2+3x-9在x=-3時取得極值,則a= ( )A.2 B.3 ...
問題詳情:已知函數f(x)=x3+ax2+3x-9在x=-3時取得極值,則a=()A.2 B.3 C.4 D.5【回答】D.f′(x)=3x2+2ax+3,由題意x=-3是方程3x2+2ax+3=0的根,故27-6a+3=0,解得a=5.知識點:導數及其應用...
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已知函數在處取得極值.(1)求實數的值;(2)當時,求函數的最小值.
問題詳情:已知函數在處取得極值.(1)求實數的值;(2)當時,求函數的最小值.【回答】(1);(2).【分析】(1)求導,根據極值的定義可以求出實數的值;(2)求導,求出時的極值,比較極值和之間的大小的關係,最後求出函數的最小值.【詳解】(1),函數在處取得...
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函數f(x)=x3+ax2+3x﹣9已知f(x)在x=﹣3時取得極值,則a=( )A.2 B.3 C...
問題詳情:函數f(x)=x3+ax2+3x﹣9已知f(x)在x=﹣3時取得極值,則a=()A.2 B.3 C.4 D.5【回答】D【考點】利用導數研究函數的極值.【專題】導數的概念及應用;導數的綜合應用.【分析】先對函數進行求導,根據函數f(x)在x=﹣3時取得極...
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若函數恰有三個極值點,則的取值範圍是( )A. B. C. D.
問題詳情:若函數恰有三個極值點,則的取值範圍是( )A. B. C. D.【回答】A【詳解】由題可知,當時,令,可化為,令,則,則函數在上單調遞增,在上單調遞減,的圖象如圖所示,所以當,即時,有兩個不同的解;當,令,,解得,綜上,....
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若函數有唯一一個極值點,則實數的取值範圍是( )A.B.或C.D.或
問題詳情:若函數有唯一一個極值點,則實數的取值範圍是( )A.B.或C.D.或【回答】C第10題解析函數有唯一一個極值點,則導函數有唯一的大於的變號零點,,變形為,畫出,的圖像,使得兩個函數圖像有唯一一個交點,並且交點的...
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已知k為實數,f(x)=(x2-4)(x+k).(1)求導數f′(x);(2)若x=-1是函數f(x)的極值點...
問題詳情:已知k為實數,f(x)=(x2-4)(x+k).(1)求導數f′(x);(2)若x=-1是函數f(x)的極值點,求f(x)在區間[-2,2]上的最大值和最小值;(3)若f(x)在區間(-∞,-2)和(2,+∞)上都是單調遞增的,求實數k的取值範圍.【回答】.(1)∵f(x)=(x2-4)(x+k)=x3+kx2-4...
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已知函數1)求函數的極值;2)若,且對任意恆成立,求實數的最大值;
問題詳情:已知函數1)求函數的極值;2)若,且對任意恆成立,求實數的最大值;【回答】解:1)∵f(x)=ln(x+1)﹣x, ∴f′(x)=﹣1=﹣,∴當x∈(﹣1,0)時,f′(x)>0; 當x∈(0,+∞)時,f′(x)<0;故當時,f(x)有極大值為0,無極小值。2)∵f(x﹣1)+x>k(1﹣), ∴lnx﹣(x﹣1)+x>k(1﹣),∴lnx+1>k(1﹣), ...
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函數的極值點是A. B. C. ...
問題詳情:函數的極值點是A. B. C. D.【回答】B知識點:導數及其應用題型:選擇題...
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如果函數有兩個極值點,則實數的取值範圍是( )A. B. C...
問題詳情:如果函數有兩個極值點,則實數的取值範圍是( )A. B. C. D.【回答】B【解析】【分析】對函數求導,根據函數有兩個極值點可得有兩...
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已知,函數.(Ⅰ)求的極值(用含的式子表示);(Ⅱ)若的圖象與軸有3個不同交點,求的取值範圍.
問題詳情:已知,函數.(Ⅰ)求的極值(用含的式子表示);(Ⅱ)若的圖象與軸有3個不同交點,求的取值範圍.【回答】解:(Ⅰ)令,得:或-3.當或時,;當時,;故在區間,單調遞增;在區間單調遞減於是的極大值,極小值為(Ⅱ)令,得知識點:導數及其應用題型:解答題...
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已知函數.(1)求函數的極值點;(2)設,若的最大值大於,求的取值範圍.
問題詳情:已知函數.(1)求函數的極值點;(2)設,若的最大值大於,求的取值範圍.【回答】(1),令得 (2),令,得由,得令,而知識點:導數及其應用題型:解答題...