在△ABC中,D是BC上的一點,且△ABD與△ADC的面積相等,則線段AD為△ABC的( )A.高 ...
問題詳情:
在△ABC中,D是BC上的一點,且△ABD與△ADC的面積相等,則線段AD為△ABC的( )
A.高 B.角平分線 C.中線 D.不能確定
【回答】
C【考點】三角形的面積.
【分析】表示出△ABD與△ADC的面積,可推導出BD=DC,即可解答.
【解答】解:作AE⊥BC,
∵△ABD與△ADC面積相等,
∴BD×AE=DC×AE,
∴BD=DC,
即線段AD一定是△ABC的中線.
故選C
【點評】本題主要考查了三角形的面積,掌握三角形的中線分成的兩個三角形的面積相等.
知識點:與三角形有關的線段
題型:選擇題
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