如圖,平面直角座標系內,二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點A(﹣2,0),B(4,0),與y軸交於點C(...
問題詳情:
如圖,平面直角座標系內,二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點A(﹣2,0),B(4,0),與y軸交於點C(0,6).
(1)求二次函數的解析式;
(2)點D為x軸下方二次函數圖象上一點,連接AC,BC,AD,BD,若△ABD的面積是△ABC面積的一半,求D點座標.
【回答】
【解析】(1)設拋物線解析式為y=a(x+2)(x﹣4),
把(0,6)代入得6=a×(0+2)(0﹣4),解得a=﹣,
∴拋物線解析式為y=﹣(x+2)(x﹣4),
即y=﹣x2+x+6;
(2)設D(t,﹣t2+t+6),
∵△ABD的面積是△ABC面積的一半,
∴×(2+4)×[﹣(﹣t2+t+6)]=××(2+4)×6
整理得t2﹣2t﹣12=0,解得t1=1+,t2=1﹣,
∴P點座標為(1+,﹣3)或(1﹣,﹣3).
知識點:二次函數與一元二次方程
題型:簡答題
-
_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登台。杜甫《登高》
問題詳情:_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登台。杜甫《登高》【回答】無邊落木蕭蕭下,不盡長*滾滾來。知識點:其他題型:填空題...
-
以KCl和ZnCl2混合液為電鍍液在鐵製品上鍍鋅,下列説法正確的是( )A.未通電前上述鍍鋅裝置可構成原電池...
問題詳情:以KCl和ZnCl2混合液為電鍍液在鐵製品上鍍鋅,下列説法正確的是()A.未通電前上述鍍鋅裝置可構成原電池,電鍍過程是該原電池的充電過程B.因部分電能轉化為熱能,電鍍時通過的電量與鋅的析出量無確定關係C.電鍍時保持電流恆定,升高温度不改變電解反應速率D.鍍鋅層破...
-
某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的説法中不正確的是( )A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶...
問題詳情:某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的説法中不正確的是()A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶液在一定條件下反應,最多消耗NaOH3molC.能發生縮聚反應和加聚反應D.1mol該有機物與溴發生加成反應,最多消耗1molBr2【回答】解析A項,有機物分子中存在*羥基,所以...
-
下列詞語中加點字的讀音完全正確的一項是 A.綺麗(qǐ) 祈禱(qí) 既往不咎...
問題詳情:下列詞語中加點字的讀音完全正確的一項是 A.綺麗(qǐ) 祈禱(qí) 既往不咎(jiù) B.翹首(qiáo) 脂肪(zhǐ) 水漲船高(zhànɡ)C.詰責(jié) 鳥瞰(kàn) 首當其衝(zhònɡ) ...
相關文章
- 如圖1,已知二次函數y=ax2+x+c(a≠0)的圖象與y軸交於點A(0,4),與x軸交於點B、C,點C座標為...
- 如圖,在平面直角座標系中,二次函數y=ax2+4x﹣3圖象的頂點是A,與x軸交於B,C兩點,與y軸交於點D.點...
- 如圖,在平面直角座標系中,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於點A(﹣2,0),點B(4,0),與y軸交於點C...
- 在平面直角座標系中,O為座標原點,過二次函數y=﹣x2+4x圖象上的點A(3,3)作x軸的垂線交x軸於點B.(...
- 如圖,在平面直角座標系中,二次函數y=x2-2x-3的圖象與x軸交於A,B兩點,與y軸交於點C,連接BC,點D...
- 在直角座標平面內,點O為座標原點,二次函數y=x2+(k﹣5)x﹣(k+4)的圖象交x軸於點A(x1,0)、B...
- 如圖,在平面直角座標系中,二次函數y=ax2+bx﹣4(a≠0)的圖象與x軸交於A(﹣2,0)、C(8,0)兩...
- 如圖,在平面直角座標系中,一次函數y=kx+b的圖象經過點A(﹣2,6),且與x軸相交於點B,與正比例函數y=...
- 在平面直角座標系中,二次函數y=ax2+x+c的圖象經過點C(0,2)和點D(4,﹣2).點E是直線y=﹣x+...
- 如圖,在平面直角座標系中,二次函數y=ax2+bx﹣3交x軸於點A(﹣3,0)、B(1,0),在y軸上有一點E...