車從靜止開始以1m/s2的加速度前進,在車開始運動的同時,車後20m處,某人騎自行車開始以6m/s的速度勻速追...
問題詳情:
車從靜止開始以1 m/s2的加速度前進,在車開始運動的同時,車後20 m處,某人騎自行車開始以6 m/s的速度勻速追趕,能否追上?若不能追上,人與車的最小距離是多少?若能追上,什麼時候追上?
【回答】
* 不能 2 m
解析 解法一 利用速度相等這一條件求解.
當車的速度與人的速度相等時,相距最近,此時若追不上,以後永遠追不上.
v車=at,v人=v0
當v車=v人時,at=v0,所以得時間t== s=6 s
以人開始追時的位置為起點,此時人與車的位移分別為x人=v人t=6 m/s×6 s=36 m
x車=x0+at2=20 m+×1 m/s2×(6 s)2=38 m
顯然x車>x人,追不上.
人與車相距最近為Δx=x車-x人=38 m-36 m=2 m
解法二 利用二次函數求解
車與人的位移分別為x車=x0+at2
x人=v0t
車與人相距
Δx=x車-x人=x0+at2-v0t=20+t2-6t=(t-6)2+2 m
顯然Δx總大於2 m,即追不上,而且當t=6 s時,Δx有最小值2 m,即相距最近為2 m.
知識點:未分類
題型:計算題
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