一小汽車從靜止開始以3m/s2的勻加速度行駛,恰有一自行車以6m/s的速度從汽車邊勻速駛過,求(1)汽車什麼時...
問題詳情:
一小汽車從靜止開始以3m/s2的勻加速度行駛,恰有一自行車以6m/s的速度從汽車邊勻速駛過,求
(1)汽車什麼時候追上自行車,此時汽車的速度是多少?
(2)汽車從開始起動後到追上自行車之前經多少時間後兩者相距最遠?此時距離是多少?
【回答】
(1)12m/s(2)2s,6m
【解析】
(1)汽車追上自行車時,位移相等,抓住位移相等求出追及的時間,然後根據速度時間公式v=at求出汽車的速度.(2)汽車和自行車在速度相等之前,自行車的速度大於汽車的速度,兩車的距離越來越大,相等之後,汽車的速度大於自行車的速度,兩車的距離越來越小.當速度相等時,兩車相距最遠.
【詳解】
(1)設經時間汽車追上自行車,則有:,解得:
此時汽車速度
故汽車經過4s追上自行車,此時汽車的速度為12m/s.
(2)汽車速度等於6m/s時兩者距離最遠,則有:,解得:
汽車的位移為
自行車的位移為
兩車距離.
故經過2s兩者相距最遠,此時的距離為6m.
【點睛】
解決本題的關鍵知道當兩車速度相等時,兩車的距離最大,根據勻變速直線公式求出最大距離.
知識點:未分類
題型:解答題
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