如圖,與交於點O,,E為延長線上一點,過點E作,交的延長線於點F.(1)求*;(2)若,求的長.
問題詳情:
如圖, 與 交於點 O , , E 為 延長線上一點,過點 E 作 ,交 的延長線於點 F .
( 1 )求* ;
( 2 )若 ,求 的長.
【回答】
( 1 )*見解析;( 2 )
【分析】
( 1 )直接利用 “ AAS ” 判定兩三角形全等即可;
( 2 )先分別求出 BE 和 DC 的長,再利用相似三角形的判定與*質進行計算即可.
【詳解】
解:( 1 ) ∵ ,
又 ∵ ,
∴ ;
( 2 ) ∵ ,
∴ , ,
∵ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
∴ 的長為 .
【點睛】
本題考查了全等三角形的判定與*質、平行線分線段成比例的推論、相似三角形的判定與*質等,解決本題的關鍵是牢記相關概念與公式,能結合圖形建立線段之間的關聯等,本題較基礎,考查了學生的幾何語言表達和對基礎知識的掌握與應用等.
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題
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