如圖,在正方形ABCD中,AB=,P為對角線AC上的動點,PQ⊥AC交折線A﹣D﹣C於點Q,設AP=x,△AP...
問題詳情:
如圖,在正方形ABCD中,AB=,P為對角線AC上的動點,PQ⊥AC交折線A﹣D﹣C於點Q,設AP=x,△APQ的面積為y,則y與x的函數圖象正確的是( )
A. B.
C. D.
【回答】
B解:當點Q在AD上時,
∵∠DAC=45°,AP=x,AB=AD=DC=,
∴PQ=xtan45°=x,
∴y=×AP×PQ=×x×x=x2
當點Q在DC上時,如下圖所示:
∵AP=x,AB=2,∠DAC=45°,
∴y=×AP×PQ=x•(2﹣x)=﹣x2+x.
∴該函數圖象前半部分是拋物線開口向上,後半部分也為拋物線開口向下.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:選擇題
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