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問題詳情:
類比推理是一種推理方法,根據兩種事物在某些特徵上相似,得出它們在其他特徵上也可能相似的結論.在異分母的分數的加減法中,往往先化作同分母,然後分子相加減,例如:,我們將上述計算過程倒過來,得到,這一恆等變形過程在數學中叫做裂項,類似地對於可以用裂項的方法變形為:,類比上述方法解決以下問題.
(1)求的值;
(2)求解關於x的方程:.
【回答】
(1);(2)x=.
【解析】
(1)根據題意將原式化簡,計算即可求出值;
(2)已知方程整理後,求出解即可.
【詳解】
(1)原式=1﹣+﹣+﹣+﹣=1﹣=;
(2)已知等式整理得:﹣(﹣+﹣+…+﹣)=﹣2x,
即﹣=﹣2x,
解得:x=.
【點睛】
本題考查了等式的*質與解一元一次方程,解題的關鍵是熟練的掌握等式的*質與解一元一次方程的方法.
知識點:從算式到方程
題型:解答題
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