滑板運動是一項陸地上的“衝浪運動”,滑板運動員可在不同的滑坡上滑行,做出各種動作給人以美的享受。如圖所示,a...
問題詳情:
滑板運動是一項陸地上的“衝浪運動”,滑板運動員可在不同的滑坡上滑行,做出各種動作給人以美的享受。如圖所示,abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道,其中ab段水平,H=3m,bc段和cd段均為斜直軌道,傾角θ=37°,de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道,O點為圓心,其正上方的d點為圓弧的最高點,滑板及運動員總質量m=60kg,運動員滑經d點時軌道對滑板支持力用Nd表示,忽略摩擦阻力和空氣阻力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。除下述問(2)中運動員做緩衝動作以外,均可把滑板及運動員視為質點。
(1)運動員從bc段緊靠b處無初速滑下,求Nd的大小;
(2)運動員改為從b點以υ0=4m/s的速度水平滑出,落在bc上時通過短暫的緩衝動作使他只保留沿斜面方向的速度繼續滑行,則他是否會從d點滑離軌道?請通過計算得出結論。
高三物理試題參考*
【回答】
解: (1)開始滑行至d點,由得:
mg(H﹣R)= (2分)
mg﹣N= (1分)
解得:Nd=360N (1分)
(2)從b點水平滑出時,運動員做平拋運動落在Q點,如圖所示,設bQ=s1:
得 (2分)
vy=gt=6m/s(1分)
在Q點緩衝後,沿斜面方向的速度:
(1分)
設到達d點的速度為vd:
(1分)
vd2=20.24 (1分)
運動員恰好從d點滑離軌道應滿足
得:(1分)
可知:vd<v0
可見滑板運動員不會從圓弧最高點d滑離軌道。 (1分)
知識點:機械能守恆定律單元測試
題型:綜合題
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