已知圓心在軸上的圓過點和,圓的方程為.(1)求圓的方程;(2)由圓上的動點向圓作兩條切線分別交軸於兩點,求的取...
問題詳情:
已知圓心在軸上的圓過點和,圓的方程為.
(1)求圓的方程;
(2)由圓上的動點向圓作兩條切線分別交軸於兩點,求的取值範圍.
【回答】
(1);(2).
【解析】
試題分析:(1)建立方程組圓的方程為;(2)設圓上的動點的座標為. 設的方程為:點的座標為,同理可得點的座標為,因為是圓的切線,所以滿足
即是方程的兩根
.設,則知在上是增函數,在上是減函數以的取值範圍為.
所以圓的方程為.................5分
由,可知在上是增函數,在上是減函數,
所以,
,
所以的取值範圍為...........................12分
考點:1、圓的方程;2、直線與圓.
知識點:圓與方程
題型:解答題
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