已知橢圓過點,兩點.(Ⅰ)求橢圓的方程及離心率;(Ⅱ)設為第三象限內一點且在橢圓上,橢圓C與y軸正半軸交於B點...
問題詳情:
已知橢圓過點,兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程及離心率;
(Ⅱ)設為第三象限內一點且在橢圓上,橢圓C與y軸正半軸交於B點,直線與軸交於點,直線與軸交於點,求*:四邊形的面積為定值.
【回答】
【解析】(Ⅰ)由題意得:. 所以橢圓的方程為:.……4分
又所以離心率. ………………………6分
(Ⅱ)設(,),則.
又,,所以, 直線的方程為.
令,得,從而. ……………………8分
直線的方程為.
令,得,從而. ……………………10分
所以四邊形的面積
. ……………12分
從而四邊形的面積為定值.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:綜合題
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