已知偶函數f(x)和奇函數g(x)的定義域都是(﹣4,4),且在(﹣4,0]上的圖象如圖所示,則關於x的不等式...
問題詳情:
已知偶函數f(x)和奇函數g(x)的定義域都是(﹣4,4),且在(﹣4,0]上的圖象如圖所示,則關於x的不等式f(x)•g(x)<0的解集是 .
【回答】
(﹣4,﹣2)∪(0,2) .
【解答】解:設h(x)=f(x)g(x),則h(﹣x)=f(﹣x)g(﹣x)=﹣f(x)g(x)=﹣h(x),
∴h(x)是奇函數,
由圖象可知:當﹣4<x<﹣2時,f(x)>0,g(x)<0,即h(x)>0,
當0<x<2時,f(x)<0,g(x)>0,即h(x)<0,
∴h(x)<0的解爲(﹣4,﹣2)∪(0,2).
知識點:*與函數的概念
題型:填空題
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