如圖,在▱ABCD中,直線EF∥BD,與CD、CB的延長線分別交於點E、F,交AB、AD於G、H.(1)求*:...
問題詳情:
如圖,在▱ABCD中,直線EF∥BD,與CD、CB的延長線分別交於點E、F,交AB、AD於G、H.
(1)求*:四邊形FBDH爲平行四邊形;
(2)求*:FG=EH.
【回答】
【考點】平行四邊形的判定與*質.
【分析】(1)由四邊形ABCD是平行四邊形,得到AD∥BC根據已知條件即可得到結論;
(2)由四邊形FBDH爲平行四邊形,得到FH=BD,推出四邊形BDEG是平行四邊形,根據平行四邊形的*質即可得到結論.
【解答】*:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,∵EF∥BD,
∴四邊形FBDH爲平行四邊形;
(2)∵四邊形FBDH爲平行四邊形,
∴FH=BD,
∵EF∥BD,AB∥DC,
∴四邊形BDEG是平行四邊形,
∴BD=EG,
∴FH=EG,
∴FH﹣GH=EG﹣GH,
∴FG=EH.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:解答題
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