如圖，矩形ABCD中，AB=4，對角線AC，BD交於點O，若∠AOB=60º，則矩形ABCD的面積爲（  ）A...

問題詳情：

如圖，矩形ABCD中，AB=4，對角線AC，BD交於點O，若∠AOB=60º，則矩形ABCD的面積爲（   ）

A．16                         B．                    C．                     D．3

【回答】

B

【解析】

根據矩形*質得出AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，推出AO=OB，得出等邊三角形AOB，得出AC，由勾股定理求出BC，即可求出矩形ABCD的面積．

【詳解】

∵四邊形ABCD是矩形， ∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，∠ABC=90°， ∴AO=OB， ∵∠AOB=60°， ∴△AOB是等邊三角形， ∴AC=2AO=8， ∴BC= ， ∴矩形ABCD的面積=AB•BC=4×4=16． 故選：B．

【點睛】

此題考查等邊三角形的*質和判定，矩形的*質的應用，勾股定理；熟練掌握矩形的*質，*三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題