有关三棱锥的精选知识
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如图,在三棱锥中,.求*:平面平面
问题详情:如图,在三棱锥中,.求*:平面平面 【回答】*:因为,所以,.………………1分因为,所以平面.…………………………………2分 因为平面,所以. ……………………………………3分因为,所以.…………………………………………4...
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如图,在四棱锥中,平面,底面为梯形,,,,,为的中点.(1)*:平面;(2)求三棱锥的体积.
问题详情:如图,在四棱锥中,平面,底面为梯形,,,,,为的中点.(1)*:平面;(2)求三棱锥的体积.【回答】解:(1)设为的中点,连接,因为为的中位线,所以,且又,,所以,,故四边形为平行四边形,所以又平面,平面,所以平面(2)因为为的中点,所以三棱锥又,,所以为等边三...
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如图,在三棱锥S-ABC中,SC⊥平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,设PM=AC=1,∠ACB=90...
问题详情:如图,在三棱锥S-ABC中,SC⊥平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,设PM=AC=1,∠ACB=90°,直线AM与直线SC所成的角为60°.(1)求*:平面MAP⊥平面SAC;(2)求二面角M-AC-B的平面角的正切值. ...
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一个几何体的三视图如图1所示,则这个几何体是 A.三棱锥 ...
问题详情:一个几何体的三视图如图1所示,则这个几何体是 A.三棱锥 B.三棱柱 C.圆柱 D.长方体【回答】B知识...
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如图是某几何体的三视图,则该几何体是( )A.圆锥B.圆柱 C.三棱柱 D.三棱锥
问题详情:如图是某几何体的三视图,则该几何体是()A.圆锥B.圆柱 C.三棱柱 D.三棱锥【回答】A【考点】由三视图判断几何体.【分析】由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状.【解答】解:主视图和左...
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在边长为2的菱形中,,将菱形沿对角线对折,使二面角的余弦值为,则所得三棱锥的内切球的表面积为
问题详情:在边长为2的菱形中,,将菱形沿对角线对折,使二面角的余弦值为,则所得三棱锥的内切球的表面积为_____________.【回答】.知识点:球面上的几何题型:填空题...
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如图11-14,已知三棱锥P-ABC中,E、F分别是AC、AB的中点,△ABC、△PEF都是正三角形,PF⊥A...
问题详情:如图11-14,已知三棱锥P-ABC中,E、F分别是AC、AB的中点,△ABC、△PEF都是正三角形,PF⊥AB。(1)*:PC⊥平面PAB;(2)求二面角P-AB-C的平面角的余弦值;(3)若点P、A、B、C在一个表面积为12π的球面上,求△ABC的边长。【回答】4知...
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如图,三棱锥-中,棱两两垂直,且,则二面角大小的正切值为( )A. B. C. ...
问题详情:如图,三棱锥-中,棱两两垂直,且,则二面角大小的正切值为( )A. B. C. D. 【回答】C知识点:空间几何体题型:选择题...
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如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=3,PB=2,PC=2,设M是底面三角形AB...
问题详情:如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=3,PB=2,PC=2,设M是底面三角形ABC内一动点,定义:f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别表示三棱锥M﹣PAB,M﹣PBC,M﹣PAC的体积,若f(M)=(1,x,4y),且+≥8恒成立,则正实数a的最小值是()A.2﹣ B.C.D.6﹣4【回答】C【考点...
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已知A,B是球O的球面上两点,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为,则球O的表面积为( ...
问题详情:已知A,B是球O的球面上两点,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为,则球O的表面积为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:空间几何体题型:选择题...
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若正三棱锥的底面边长为,侧棱长为1,则此三棱锥的体积为 .
问题详情:若正三棱锥的底面边长为,侧棱长为1,则此三棱锥的体积为 .【回答】 知识点:空间几何体题型:填空题...
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某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是 A. B. C. ...
问题详情:某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是 A. B. C. D.【回答】【解析】由三视图判断底面为等腰直角三角形,三棱锥的高为2,则,选B.知识点:空间几何体...
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若一个棱锥的底面边长与侧棱长相等,则该棱锥可以是 (填序号)(1)三棱锥;(2)四棱锥;...
问题详情:若一个棱锥的底面边长与侧棱长相等,则该棱锥可以是 (填序号)(1)三棱锥;(2)四棱锥;(3)五棱锥;(4)六棱锥.【回答】(1)(2)(3)解析:由于各棱长相等所以侧面都是正三角形,故不可能是六棱锥.知识点:空间几何体题型:填...
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在三棱锥中,和都是边长为的等边三角形,,分别是的中点.(1)求*:平面;(2)求*:平面⊥平面;(3)求三棱锥...
问题详情:在三棱锥中,和都是边长为的等边三角形,,分别是的中点.(1)求*:平面;(2)求*:平面⊥平面;(3)求三棱锥的体积.【回答】 解:(1)分别为的中点, …………………2分又平面,平面 平面 …………………4分(2)连结,,又...
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已知SC是球O的直径,A,B是该球面上的两点,△ABC是边长为的正三角形,若三棱锥S﹣ABC的体积为,则球O的...
问题详情:已知SC是球O的直径,A,B是该球面上的两点,△ABC是边长为的正三角形,若三棱锥S﹣ABC的体积为,则球O的表面积为()A.16π B.18π C.20π D.24π【回答】C【考点】球的体积和表面积.【分析】根据题意作出图形,欲求球O的表面...
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在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取点则该点落在三棱锥A1-ABC内的概率是( )A. ...
问题详情:在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取点则该点落在三棱锥A1-ABC内的概率是()A. B.C. D.【回...
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已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O...
问题详情:已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为A.36π B.64π C.144π D.256π 【回答】C知识点:高考试题题型:选择题...
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一个三棱锥铁框架的棱长均为,其内置一气球,使其充气至尽可能的膨胀(保持球的形状),则此球的表面积为 A. ...
问题详情:一个三棱锥铁框架的棱长均为,其内置一气球,使其充气至尽可能的膨胀(保持球的形状),则此球的表面积为 A. B. C. D.【回答】B知识点:空间...
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已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,AB⊥BC且AB=BC=1,SA=,则球O的...
问题详情:已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,AB⊥BC且AB=BC=1,SA=,则球O的表面积是()A.4π B.π C.3π D.π【回答】A【考点】球的体积和表面积.【专题】计算题;空间位置关系与距离;球.【分析】由...
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一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是 A. ...
问题详情:一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是 A. B. C. D.【回答】B知识点:空间几何体题型:选择题...
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如图,已知三棱锥中,,,为的中点,为的中点,且为正三角形.(1)求*:平面;(2)求*:平面;(3)若,,求三...
问题详情:如图,已知三棱锥中,,,为的中点,为的中点,且为正三角形.(1)求*:平面;(2)求*:平面;(3)若,,求三棱锥的体积.【回答】(1)见详解;(2)见详解;(3).【分析】(1)先*,可*平面.(2)先*,得,结合可*得平面.(3)等积转换,由,可求得体积.【详解】(1)*:因为为的...
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如图10-17,在三棱锥V—ABC中,底面△ABC是以∠B为直角的等腰直角三角形,又V在底面ABC上的*影在线...
问题详情:如图10-17,在三棱锥V—ABC中,底面△ABC是以∠B为直角的等腰直角三角形,又V在底面ABC上的*影在线段AC上且靠近C点,且AC=4,VA=,VB与底面ABC成45°角。(1)求V到底面ABC的距离;(2)求二面角V—AB—C的大小。【回答】知识点:点...
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如图所示,正三棱柱的高为2,是的中点,是的中点(1)*:平面;(2)若三棱锥的体积为,求该正三棱柱的底面边长...
问题详情:如图所示,正三棱柱的高为2,是的中点,是的中点(1)*:平面;(2)若三棱锥的体积为,求该正三棱柱的底面边长.【回答】试题解析:(Ⅰ)*:如图,连接AB1,AC1, 易知D是AB1的中点,又E是B1C1的中点,所以在中,DE//AC1, 又DE平面ACC1A1,AC1...
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设三棱锥PABC的顶点P在平面ABC上的*影是H,给出下列命题:①若PA⊥BC,PB⊥AC,则H是△ABC的...
问题详情:设三棱锥PABC的顶点P在平面ABC上的*影是H,给出下列命题:①若PA⊥BC,PB⊥AC,则H是△ABC的垂心;②若PA,PB,PC两两互相垂直,则H是△ABC的垂心;③若PA=PB=PC,则H是△ABC的外心.请把正确命题的序号填在横线上:___________.【回...
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三棱锥及其三视图中的正(主)视图和侧(左)视图如图所示,则棱SB的长为A. B. C. D...
问题详情:三棱锥及其三视图中的正(主)视图和侧(左)视图如图所示,则棱SB的长为A. B. C. D.【回答】B解析:解:由正视图和侧视图可知底面,底边上的高为,所以为得为.【思路点拨】可根据三视图的数据找出三...