如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=,E为CD的中点,连接AE、BD交于点P,过点P作PQ⊥BC于点Q,则P...
问题详情:
如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=,E为CD的中点,连接AE、BD交于点P,过点P作PQ⊥BC于点Q,则PQ= .
【回答】
【分析】根据矩形的*质得到AB∥CD,AB=CD,AD=BC,∠BAD=90°,根据线段中点的定义得到DE=CD=AB,根据相似三角形的*质即可得到结论.
解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AB∥CD,AB=CD,AD=BC,∠BAD=90°,
∵E为CD的中点,
∴DE=CD=AB,
∴△ABP∽△EDP,
∴=,
∴=,
∴=,
∵PQ⊥BC,
∴PQ∥CD,
∴△BPQ∽△DBC,
∴==,
∵CD=2,
∴PQ=,
故*为:.
知识点:各地中考
题型:填空题
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