已知()的图像关于坐标原点对称。(1)求的值,并求出函数的零点;(2)若函数在内存在零点,求实数的取值范围;
问题详情:
已知()的图像关于坐标原点对称。
(1)求的值,并求出函数的零点;
(2)若函数在内存在零点,求实数的取值范围;
【回答】
(1)由题意知是R上的奇函数,所以,得 ……1分
, =+=, ……2分
由=0, ……3分 可得=2, ……4分
所以, ,即的零点为。.....5分
(2), ……6分
由题设知在内有解,即方程在内有解。 ……7分 ……8分在内递增, ……10分
得。 所以当时,函数在内存在零点。
知识点:函数的应用
题型:解答题
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