已知函数.(1)若,求曲线在点处的切线;(2)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;(3)设函数,若...
问题详情:
已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线;
(2)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;
(3)设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
【回答】
(1),,
,, 故切线方程为:. (3分)
(2),由在定义域内为增函数,所以在上恒成立,∴即,对恒成立,设,,
易知,在上单调递增,在上单调递减,则,
∴,即. (8分)
(3)设函数,,
则原问题在上至少存在一点,使得
,
当时,,则在上单调递增,,舍;
当时,,
∵,∴,,,则,舍;
当时,,则在上单调递增,,整理得,综上,.
知识点:导数及其应用
题型:解答题
-
_____theyaremostinterestedinis______theycanproducemorea...
问题详情:_____theyaremostinterestedinis______theycanproducemoreandbettercars.;how ;how ;what ;that【回答】B知识点:连词题型:选择题...
-
.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是( )A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数...
问题详情:.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是()A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等比数列B.若∀n∈N*总有cn∥bn成立成立,则数列{an}是等比数列C.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等差数列D.若∀n∈N*总有cn∥bn成立,则数列{an}是等差数列...
-
命题“若aA,则b∈B”的否命题是( )(A)若aA,则bB (B)若a∈A,则bB(C)若b∈B,...
问题详情:命题“若aA,则b∈B”的否命题是()(A)若aA,则bB (B)若a∈A,则bB(C)若b∈B,则aA (D)若bB,则a∈A【回答】B.命题“若p,则q”的否命题为“若﹁p,则﹁q”,故该命题的否命题为“若a∈A,则bB”.知识点:常用逻辑用语题型:选择题...
-
下列说法正确的是:( )A.1molN2的质量是14g B.H2SO4的摩尔质量是98gC.H...
问题详情:下列说法正确的是:( )A.1molN2的质量是14g B.H2SO4的摩尔质量是98gC.H2O的摩尔质量是18g/mol D.1molHCl的质量是36.5g/mol【回答】C知识点:物质的量单元测试题型:选择题...
相关文章
- 已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)常数,若函数在区间上是增函数,求的取值范围;(3)若函数在的最大值为...
- 设函数.(1)若对定义域内任意,都有成立,求实数的值;(2)若函数在其定义域上是单调函数,求实数的取值范围;(...
- 已知函数满足:①;②.(Ⅰ)设,若函数()在区间上单调递增,求实数的取值范围;(Ⅱ)设函数,讨论此函数在定义域...
- 已知函数,,其中R. (Ⅰ)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (Ⅱ)设函数,当时,若,,总...
- 已知函数. ⑴若,求曲线在点处的切线方程;⑵若函数在其定义域内为增函数,设函数,若在上至少存在一点,使得成立,...
- 已知函数.(1)若曲线在点处的切线方程是,求函数在上的值域;(2)当时,记函数,若函数有三个零点,求实数的取值...
- 已知指数函数满足,定义域为的函数是奇函数.(1)求函数的解析式;(2)若函数在上有零点,求的取值范围;(3)若...
- 已知函数.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;(3)令,是否存在实数...
- 已知函数.(1)若函数在上是增函数,求正数的取值范围;(2)当时,设函数的图象与x轴的交点为,,曲线在,两点处...
- 已知函数,,其中R.(1)讨论的单调*;(2)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;(3)设函数,当时,...