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(2018•宁波)为响应宁波市*提出的“创建海绵型城市”的号召,小科设计了如图所示的市政自动排水装置模型,控制电路由电压为12V、最大容量为100Ah的蓄电池供电,蓄电池用“发电玻璃”制成的太阳能电板充电。R0为定值电阻,R为压敏电阻,压敏电阻通过杠杆ABO与圆柱形浮体相连,AB:BO=4:1,压敏电阻的阻值随压力变化的关系如下表。(压板、杠杆和硬质连杆的质量及电磁铁线圈电阻忽略不计,所用绿灯、红灯及排水泵的额定电压均为220V)
(1)当水位在安全位置以下时绿灯亮,排水泵不工作;当水位达到安全位置上限时红灯亮,同时排水泵正常工作。请按要求完成图中工作电路的连接_____。
(2)“发电玻璃”光电转化率接近18%.要求在5h内对控制电路的蓄电池充满电,则选用的“发电玻璃”面积至少为_____m2.(太阳能辐*到每平方米地面上的平均功率按1000W计算,计算结果精确到0.1m2)
(3)按照设计要求,当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时,压敏电阻受到压力为360N,通过电磁铁线圈的电流为100mA,排水泵启动;当水位回落到浮体只有体积浸入水中时,硬质杠杆ABO仍处于水平位置,线圈中电流为30mA,排水泵停止工作,则小科应选择重力为多大的浮体______?
(4)在实际调试过程中,小科发现水位已达到安全位置上限,但排水装置还未启动。如果在其他条件保持不变的前提下,要使排水装置符合设计要求,应该将与压敏电阻相连的压板向_____(填“左”或“右“)移动。
【回答】
见解析 1.3 应选择重力为8N的浮体 右
【解析】(1)当水位在安全位置以下时时,浮体受到浮力较小,则浮体通过连杆对A端的向上作用力较小,压敏电阻受到杠杆的压力较小,由表格数据可知,压敏电阻的阻值较大,由欧姆定律可知控制电路中电流较小(不能吸引衔铁),电磁继电器衔铁在*簧作用下被向上拉起,动触点与上方静触点接通,反之与下方静触点接通;
由题知,绿灯亮,排水泵不工作,红灯亮,同时排水泵正常工作,说明绿灯与红灯、水泵间互不影响,即为并联,红灯与水泵同时工作,同时停止工作,且它们的额定电压均为220V,所以红灯与水泵间并联,由此画出工作电路图连接情况如图所示:
;
(2)蓄电池充满电时储存的电能:W=UIt=12V×100A×3600s=4.32×106J=1.2kW•h,
由题知,发电玻璃光电转化率接近18%,在5h内对控制电路的蓄电池充满电,太阳能辐*到每平方米地面上的平均功率1000W=1kW,
设“发电玻璃”面积至少为S,所以有:18%×1kW/m2×S×5h=1.2kW•h,
解得:S≈1.3m2;
(3)当浮体刚好浸没时,压敏电阻受到压力为360N,由表中数据知,此时压敏电阻的阻值R=80Ω,
控制电路中R与R0串联,措施控制电路中的电流I=100mA=0.1A,
由串联电路特点和欧姆定律可得,定值电阻的阻值:
设此时连杆对A端的作用力为FA,压敏电阻对B处的作用力为FB,
已知AB:BO=4:1,则AO:BO=5:1,
根据杠杆的平衡条件有:,
则:,
因为力的作用是相互的,所以A端对浮体向下的压力:FA'=FA=72N,
由力的平衡条件可得,此时浮体受到的浮力:F浮=G+FA'=G+72N﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当浮体只有体积浸入水中时,由阿基米德原理可得此时的浮力:,
此时控制电路中电流为30mA=0.03A,由串联电路特点和欧姆定律可得,此时压敏电阻的阻值:
,
由表中数据知,压敏电阻受到压力FB'=120N,
由杠杆平衡条件有:,
所以:,
同理可得,此时浮体受到的浮力:F浮'=G+FA',
即:﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②可得:F浮=80N,G=8N;
所以,应选择重力为8N的浮体。
(4)水位已达到安全位置上限,排水装置还未启动(说明控制电路的电流偏小),由欧姆定律可知,应减小控制电路中的电阻以增大控制电路中电流,从而使电磁铁磁*增强吸下衔铁,
而其他条件保持不变,要减小压敏电阻R的阻值,根据表格数据可知,应增大压敏电阻受到的压力;在A端作用力和动力臂不变的情况下,由杠杆平衡条件知,将压板向右移动时,减小了阻力臂,则阻力增大,即增大对压敏电阻的压力。
点睛:综合考查了欧姆定律、阿基米德原理、杠杆平衡条件的应用,有一定难度,注意理解清楚题意,思路要清晰,第三问中根据两次的平衡,利用浮力、重力、压力的关系列出关系式,求出浮子的重。
知识点:杠杆
题型:综合题
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