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问题详情:
为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接2011年大运会的召开,深圳市全面实施市容市貌环境提升行动.某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程,施工时有两张绿化方案:
*方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝,成本是22元;
乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝,成本是25元.
现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按*方案绿化道路的总长度的2倍.
(1)求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元?
(2)求当按*方案绿化的道路总长度为多少米时,所需工程的总成本最少?总成本最少是多少元?
【回答】
【解答】解:(1)设A型花和B型花每枝的成本分别是x元和y元,根据题意得:
解得:
所以A型花和B型花每枝的成本分别是5元和4元.
(2)设按*方案绿化的道路总长度为a米,根据题意得:
1500﹣a≥2a
a≤500[
则所需工程的总成本是
5×2a+4×3a+5(1500﹣a)+4×5(1500﹣a)
=10a+12a+7500﹣5a+30000﹣20a
=37500﹣3a
∴当按*方案绿化的道路总长度为500米时,所需工程的总成本最少
w=37500﹣3×500
=36000(元)
∴当按*方案绿化的道路总长度为500米时,所需工程的总成本最少,总成本最少是36000元.
知识点:一元一次不等式
题型:解答题
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