如图所示,粗糙水平地面与半径为R=0.5m的粗糙半圆轨道BCD相连接,且在同一竖直平面内,O是BCD的圆心,B...
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如图所示,粗糙水平地面与半径为R=0.5m的粗糙半圆轨道BCD相连接,且在同一竖直平面内,O是BCD的圆心,BOD在同一竖直线上。质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下,从A点由静止开始做匀加速直线运动,当小物块运动到B点时撤去F,小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点,已知A、B间的距离为3m,小物块与地面间的动摩擦因数为0.3,重力加速度g取10m/s2。求:
(1)小物块到达D时的速度vD;
(2)小物块运动到B点时所受圆轨道支持力的大小;
(3)小物块由B点到D过程,摩擦力做的功。
【回答】
(1)m/s;(2)154N;(3)-23.5J
【解析】(1)因为小物块恰能通过D点,所以在D点小物块所受的重力等于向心力,即
可得
vD=m/s
(2)小物块在水平面上从A运动到B过程中,根据动能定理,有
(F-μmg)xAB=mvB2-0
解得
在B点,以物块为研究对象,根据牛顿第二定律得
联立解得小物块运动到B点时轨道对物块的支持力为
N=154N
(3)小物块由B点到D过程,由动能定理
摩擦力做的功
知识点:动能和动能定律
题型:计算题
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