如图所示,倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连,O为轨道圆心,BC为圆轨...
问题详情:
如图所示,倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连,O为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直方向,A、C两点等高。质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O等高的D点,g取10m/s2,sin37º=0.6 cos37º=0.8。
⑴求滑块与斜面间的动摩擦因数。
⑵若使滑块能到达C点,求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值。
⑶若滑块离开C处的速度大小为4m/s,求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。
【回答】
知识点】动能定理的应用;平抛运动.D2 E2
【*解析】(1)0.375.(2)2 m/s.(3)0.2s.解析: ⑴A到D过程:根据动能定理 有
⑵若滑块能到达C点,根据牛顿第二定律 有
A到C的过程:根据动能定理 有
⑶离开C点做平抛运动
解得
【思路点拨】(1)由题,滑块恰能滑到与O等高的D点,速度为零,对A到D过程,运用动能定理列式可求出动摩擦因数μ.(2)滑块恰好能到达C点时,由重力提供向心力,根据牛顿第二定律列式可得到C点的速度范围,再对A到C过程,运用动能定理求初速度v0的最小值.(3)离开C点做平抛运动,由平抛运动的规律和几何知识结合求时间.本题是动能定理与向心力、平抛运动及几何知识的综合,要注意挖掘隐含的临界条件,运用几何知识求解.
知识点:抛体运动的规律
题型:计算题
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