一辆质量2t的汽车,在平直公路上以额定功率100kW从静止开始运动,经15s运动200m恰好达到最大速度,接着...
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一辆质量2t的汽车,在平直公路上以额定功率100kW从静止开始运动,经15s运动200m恰好达到最大速度,接着匀速运动20s关闭发动机,滑行100m停下。其ν﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍,(g取10N/kg)求:
(1)在运动过程中受到的阻力;
(2)整个过程中发动机所做的功的大小;
(3)汽车运动的最大速度v;
(4)整个过程中克服阻力所做的功的大小。
【回答】
(1)在运动过程中受到的阻力4000N;(2)整个过程中发动机所做的功的大小3.5×106J;(3)汽车运动的最大速度v为25m/s;(4)整个过程中克服阻力所做的功的大小3.2×106J。
【解析】(1)汽车受到的阻力:f=0.2G=0.2×2×104N=4000N;
(2)由题意可知,整个过程中发动机的工作时间:t=15s+20s=35s,
由P=可得,整个过程中发动机做的功:W=Pt=100×103W×35s=3.5×106J;
(3)汽车的重力:G=mg=2000kg×10N/kg=2×104N,
由题意和图象可知,15﹣35s汽车的速度最大且做匀速直线运动,根据二力平衡条件和题意可得,汽车匀速运动时的牵引力:F=f=0.2G=0.2×2×104N=4000N,
由P===Fv可得,汽车的最大速度:v最大===25m/s;
(4)根据v=得匀速运动20s运动的距离:s2=vt=25m/s×20s=500m,
这个过程运动的距离为:s=s1+s2+s3=200m+500m+100m=800m,
整个过程中克服阻力所做的功:W=fs=4000N×800m=3.2×106J。
知识点:功和机械能 单元测试
题型:计算题
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