一辆汽车质量为1×103kg,最大功率为2×104W,在水平路面上由静止开始做直线运动,最大速度为v2,运动中...
问题详情:
一辆汽车质量为1×103 kg,最大功率为2×104 W,在水平路面上由静止开始做直线运动,最大速度为v2,运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵引力为3×103 N,其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示.试求:
(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动?
(2)v2的大小;
(3)整个运动过程中的最大加速度;
(4)匀加速运动过程的最大速度是多大?匀加速运动过程用时多长?当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大?
【回答】
解:(1)由图可知,在AB段汽车的牵引力不变,而水平方向的阻力恒定,根据牛顿第二定律可知,汽车做加速度不变的加速运动;
在BC段汽车的牵引力减小,根据牛顿第二定律可知,汽车做加速度减小的加速运动.此过程中BC的斜率不变,所以: =P保持不变,所以以恒定的功率加速.
(2)当汽车的速度为v2时,牵引力为:F1=1×103 N,
v2= m/s=20 m/s.
故v2的大小为20m/s.
(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大,阻力为:
Ff== N=1000 N
加速度为:a== m/s2=2 m/s2.
故整个过程中最大加速度为2m/s2.
(3)与B点对应的速度为:v1== m/s≈6.67 m/s
当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段,故此时的功率最大为:Pm=2×104W.
故匀加速运动的最大速度是6.67m/s,当速度为10m/s时,功率为2×104W.
答:(1)汽车先做加速度不变的加速运动,后做功率恒定的加速运动;
(2)v2的大小是20m/s;
(3)整个运动过程中的最大加速度是2m/s2;
(4)匀加速运动过程的最大速度是6.67m/s;匀加速运动过程用时3.33s;当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为2×104 W.
知识点:未分类
题型:计算题
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