如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90o,AC=BC=4,点D是AB的中点,E,F在*线AC与*线CB上运...
问题详情:
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90 o,AC=BC=4,点D是AB的中点,E, F在*线AC与*线CB上运动,且满足AE=CF,∠EDF=90°;当点E运动到与点C的距离为1时,则△DEF的面积为___________.
【回答】
或
【解析】
解:①E在线段AC上.在△ADE和△CDF中,∵AD=CD,∠A=∠DCF,AE=CF,∴△ADE≌△CDF(SAS),∴同理△CDE≌△BDF,∴四边形CEDF面积是△ABC面积的一半.∵CE=1,∴CF=4﹣1=3,∴△CEF的面积=CE•CF=,∴△DEF的面积=××﹣=.
②E'在AC延长线上.∵AE'=CF',AC=BC=4,∠ACB=90°,∴CE'=BF',∠ACD=∠CBD=45°,CD=AD=BD=,∴∠DCE'=∠DBF'=135°.在△CDE'和△BDF'中,∵CD=BD,∠DCE′=DBF′,CE′=BF′,∴△CDE'≌△BDF'(SAS),∴DE'=DF',∠CDE'=∠BDF'.∵∠CDE'+∠BDE'=90°,∴∠BDE'+∠BDF'=90°,即∠E'DF'=90°.∵DE'2=CE'2+CD2﹣2CD•CE'cos135°=1+8+2××=13,∴S△E'DF'=DE'2=.故*为或.
点睛:本题考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形对应边相等的*质,本题中求*△ADE≌△CDF和△CDE≌△BCF是解题的关键.
知识点:三角形全等的判定
题型:填空题
-
下列离子方程式的书写正确的是( )A.过量C02通入*氧化钙溶液中:CO2+OH﹣═HCO3﹣B.Na202...
问题详情:下列离子方程式的书写正确的是()A.过量C02通入*氧化钙溶液中:CO2+OH﹣═HCO3﹣B.Na202加入H2180中:2Na2O2+2H218O═4Na++4OH﹣+18O2↑C.硅与***的反应:Si+4H++4F﹣═SiF4↑+2H2↑D.水玻璃中通人过量二氧化碳:Na2SiO3+CO2+H2O═2Na++CO32﹣+H2SiO3【回答】【考点】离子方程...
-
我国现存最早的数学名著是A.《九章算术》 B.《缀术》 C.《大明历》 ...
问题详情:我国现存最早的数学名著是A.《九章算术》 B.《缀术》 C.《大明历》 D.《水经注》【回答】A知识点:大河流域人类文明的摇篮题型:选择题...
-
近日我州某地成功处置了一辆满载三*化*(PCI3)的车辆泄漏事故.三*化*是一种重要的无机盐工业产品,无*液体...
问题详情:近日我州某地成功处置了一辆满载三*化*(PCI3)的车辆泄漏事故.三*化*是一种重要的无机盐工业产品,无*液体、密度1.574g/cm3(21℃),熔点﹣112℃,沸点75.5℃,易燃.遇水反应生成亚**(H3PO3)和*化*,与有机物接触会着火.下列对三*化*的说法错误的是()A.三*化*中*元素的化合价为+...
-
根据句意及首字母,写出单词,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13t...
问题详情:根据句意及首字母,写出单词,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13th.2.Ilikep________music.3.Shew________toplaybaseball.4.Thelittleboywantssomec________.5.MissWangiso________musicteacher.6.Doyouwanttoplaywiththedogn________?7.Let'sp_...
相关文章
- .如图T5-4,△ACB和△DCE均为等腰三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.若∠CAB=∠CBA=∠...
- △ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,AB=,点D位 于边BC的中点上.点E在AB上,点F在AC上,∠ED...
- 如图,点E正方形ABCD外一点,点F是线段AE上一点,△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,连接CE...
- 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合,且两条直角边分别经...
- 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F....
- 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点...
- )如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过B作BE⊥AC,与BD的...
- 如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=2,O为AC中点,若点D在...
- 如图所示,△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,点D为AB边上的一点.(1)求*:...
- 如图,△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,点D为AB边上的一点,(1)试说明:∠...