已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)+m,(x∈R,m∈R).(1)求f(x)的最小正周期;(2...
问题详情:
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)+m,(x∈R,m∈R).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若f(x)在区间[0,]上的最大值是6,求f(x)在区间[0,]上的最小值.
【回答】
解:(1)函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)+m
=sin2x+cos2x+1+m=2sin(2x+)+1+m,
故函数f(x)的最小正周期为π.
(2)在区间[0,]上,2x+∈[,],
故当2x+=时,f(x)取得最大值为2+1+m=6,∴m=3.
故当2x+=时,f(x)取得最小值为﹣1+1+m=3.
知识点:三角函数
题型:解答题
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