已知函数f(x)=ln(ex﹣1)(x>0)( ) A.若f(a)+2a=f(b)+3b,则a>bB.若f(...
问题详情:
已知函数f(x)=ln(ex﹣1)(x>0)( )
A. | 若f(a)+2a=f(b)+3b,则a>b | B. | 若f(a)+2a=f(b)+3b,则a<b | |
C. | 若f(a)﹣2a=f(b)﹣3b,则a>b | D. | 若f(a)﹣2a=f(b)﹣3b,则a<b |
【回答】
A.
【解析】根据复合函数的单调*可知,f(x)=ln(ex﹣1)(x>0)为增函数,
∵函数的定义域为(0,+∞).
∴a>0,b>0,
设g(x)=f(x)+2x,
∵f(x)是增函数,
∴当x>0时,g(x)=f(x)+2x为递增函数,
∵f(a)+2a=f(b)+3b,
∴f(a)+2a=f(b)+3b>f(b)+2b,
即g(a)>g(b),
∵g(x)=f(x)+2x为递增函数,
∴a>b,
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
-
_____________,_____________。万里悲秋常作客,百年多病独登台。杜甫《登高》
问题详情:_____________,_____________。万里悲秋常作客,百年多病独登台。杜甫《登高》【回答】无边落木萧萧下,不尽长*滚滚来。知识点:其他题型:填空题...
-
以KCl和ZnCl2混合液为电镀液在铁制品上镀锌,下列说法正确的是( )A.未通电前上述镀锌装置可构成原电池...
问题详情:以KCl和ZnCl2混合液为电镀液在铁制品上镀锌,下列说法正确的是()A.未通电前上述镀锌装置可构成原电池,电镀过程是该原电池的充电过程B.因部分电能转化为热能,电镀时通过的电量与锌的析出量无确定关系C.电镀时保持电流恒定,升高温度不改变电解反应速率D.镀锌层破...
-
某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是( )A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶...
问题详情:某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是()A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶液在一定条件下反应,最多消耗NaOH3molC.能发生缩聚反应和加聚反应D.1mol该有机物与溴发生加成反应,最多消耗1molBr2【回答】解析A项,有机物分子中存在*羟基,所以...
-
下列词语中加点字的读音完全正确的一项是 A.绮丽(qǐ) 祈祷(qí) 既往不咎...
问题详情:下列词语中加点字的读音完全正确的一项是 A.绮丽(qǐ) 祈祷(qí) 既往不咎(jiù) B.翘首(qiáo) 脂肪(zhǐ) 水涨船高(zhànɡ)C.诘责(jié) 鸟瞰(kàn) 首当其冲(zhònɡ) ...
相关文章
- 已知f(x)=loga(a﹣x+1)+bx(a>0,a≠1)是偶函数,则( )A.b=且f(a)>f() B...
- 已知函数f(x)=|x+1|﹣2|x﹣a|,a>0.(Ⅰ)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集;(Ⅱ)若f(...
- 已知函数f(x)=aln(1+ex)﹣(a+1)x,(其中a>0),点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x...
- 已知f(x)= ,其中e为自然对数的底数,则( )A.f(2)>f(e)>f(3)B.f(3)>f(e)>f...
- 已知定义域在R上的奇函数f(x)当x>0时,f(x)=,则f[f(﹣3)]=( )A.1 B.﹣1 ...
- 已知函数f(x)=ex﹣ax﹣1(e为自然对数的底数).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)当a>0时,若f...
- 设函数f(x)为R上的奇函数,已知当x>0时,f(x)=﹣(x+1)2.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)若...
- 已知函数f(x)=a|x+b|(a>0,a≠1,b∈R).(1)若f(x)为偶函数,求b的值;(2)若f(x)...
- 若函数f(x)=cosx+2xf′(),则f(﹣)与f()的大小关系是( )A.f(﹣)=f()B.f(﹣)...
- 已知函数f(x)=x2﹣(3a+1)x+2a(a+1)lnx(a>0)(Ⅰ)若函数f(x)在x=1处的切线与直...