如图,是的直径,是上一点,是的中点,为延长线上一点,且,与交于点,与交于点.(1)求*:是的切线;(2)若,,...
问题详情:
如图,是的直径,是上一点,是的中点,为延长线上一点,且,与交于点,与交于点.
(1)求*:是的切线;
(2)若,,求直径的长.
【回答】
(1)见解析;(2)直径的长为20.
【分析】
根据垂径定理得到,求得,求得,于是得到结论; 根据等腰三角形的*质和圆周角定理得到,求得,设,,根据勾股定理得到,,根据相似三角形的*质得到,求得,设,根据勾股定理即可得到结论.
【详解】
解:(1)∵是的中点,
∴,
∴,
∴,
∵,,
∴,
∴,
∴,
∴是的切线;
(2)∵,
∵,
∴,
∴,
∴,
∴设,,
∴,
∴,
∴,,
∵,,
∴,
∴,
∴,
∴,
设,
∴,
∵,
∴,
解得:,
∴,
∴直径的长为20.
【点睛】
.本题考查圆综合题、切线的判定和*质、垂径定理、相似三角形的判定和*质、勾股定理、锐角三角函数等知识,解题的关键是掌握垂径定理解题模型,正确寻找相似三角形解决问题,属于中考压轴题.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:解答题
-
在下列向量组中,可以把向量表示出来的是( )A B. C. D.
问题详情:在下列向量组中,可以把向量表示出来的是( )A B. C. D. 【回答】知识点:高考试题题型:选择题...
-
______Icouldn’tfullyunderstandwhathewantedtoshowinhispa...
问题详情:______Icouldn’tfullyunderstandwhathewantedtoshowinhispaintings,Ithoughthisworksquiteimpressive. A.As B.Since C.If ...
-
—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoct...
问题详情:—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoctor.—Whomwouldyouliketohave____? A.sentfor B.sendfor C.tosendfor D.beens...
-
如图所示,细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不...
问题详情:如图所示,细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不会断): ( ) A.ON绳先被拉断B.OM绳先被拉断C.ON绳和OM绳同时被拉断D.因无具体数...
相关文章
- 如图,为的直径,四边形内接于,对角线,交于点,的切线交的延长线于点,切点为,且.(1)求*:;(2)若,求的值...
- 如图,四边形中,,平分,点是延长线上一点,且.(1)*:;(2)若与相交于点,,,求的长.
- 如图,已知是⊙的直径,为⊙上(异于)一点,⊙的切线与的延长线交于点:为上一点,的延长线交⊙于点,.(1)求*:...
- 如图,在中,,以为直径的⊙O交于点D,过点D的直线交于点F,交的延长线于点E,且.(1)求*:是⊙O的切线;(...
- 如图,已知点在圆直径的延长线上,切圆于点,是的平分线交于点,交于点.(Ⅰ)求的度数;(Ⅱ)若,求.
- 如图,四边形的顶点在上,是的直径,延长、交于点,连接、交于点,作,垂足为点,已知.(1)求*:是的切线;(2)...
- 如图,是的直径,为上一点,连接,于点,是直径延长线上一点,且.(1)求*:是的切线;(2)若,,求的长.
- 如图,是的直径,点C,点D在上,,与相交于点E,与相切于点A,与延长线相交于点F.(1)求*:.(2)若,,求...
- 如图,在中,,以为直径作交于点,过点作的切线交于点,交延长线于点.(1)求*:;(2)若,求的长.
- 如图,为的直径,、为上两点,且点为弧的中点,过点作的垂线,交的延长线于点,交的延长线于点.(1)求*:是的切线...