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过抛物线焦点的直线它交于两点,求弦的中点的轨迹方程.
问题详情:过抛物线焦点的直线它交于两点,求弦的中点的轨迹方程.【回答】由题知抛物线焦点为,当直线的斜率存在时,设为,则焦点弦方程为,代入抛物线方程得所以,由题意知斜率不等于0,方程是一个一元二次方程,由韦达定理:所以中点坐...
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如图,直线y=x+a﹣2与双曲线y=交于A、B两点,则当线段AB的长度取最小值时,a的值为( )A.0 ...
问题详情:如图,直线y=x+a﹣2与双曲线y=交于A、B两点,则当线段AB的长度取最小值时,a的值为()A.0 B.1 C.2 D.5【回答】C【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】当直线y=x+a﹣2经过原点时,线...
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如图4,分别是的边上的点,,将四边形沿翻折,得到,交于点,则的周长为( )A.6 B.12 ...
问题详情:如图4,分别是的边上的点,,将四边形沿翻折,得到,交于点,则的周长为( )A.6 B.12 C. 18 D.24【回答】C解析:因为∠DEF=60°,翻折可知∠FEG=60°,则∠AEG=60°,根据两直线平行内错角相...
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如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A(﹣1,0),B(5,0)两点.(1)求抛物线的解析式;(2)...
问题详情:如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A(﹣1,0),B(5,0)两点.(1)求抛物线的解析式;(2)在第二象限内取一点C,作CD垂直X轴于点D,连接AC,且AD=5,CD=8,将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位,当点C落在抛物线上时,求m的值;(3)在(2)的条件下,当点C第一次落...
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已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)设不与坐标轴平行的直线与椭圆交于两...
问题详情:已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)设不与坐标轴平行的直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.【回答】(1)椭圆的方程为;(2)面积的最大值为.知识点:圆锥曲...
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直线y=x+m与圆x2+y2=16交于不同的两点M,N,且,其中O是坐标原点,则实数m的取值范围是( )A....
问题详情:直线y=x+m与圆x2+y2=16交于不同的两点M,N,且,其中O是坐标原点,则实数m的取值范围是()A.(-2,-]∪[,2)B.(-4,-2]∪[2,4)C.[-2,2]D.[-2,2]【回答】D知识点:圆与方程题型:选择题...
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已知点M(,0),椭圆+y2=1与直线y=k(x+)交于点A、B,则△ABM的周长为( )A.4 ...
问题详情:已知点M(,0),椭圆+y2=1与直线y=k(x+)交于点A、B,则△ABM的周长为( )A.4 B.8 C.12 D.16【回答】B知识点:圆锥曲线与方程题型:选择题...
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设直线与两坐标轴分别交于A,B两点,若圆C的圆心在原点,且与线段AB有两个交点,则圆C的半径的取值范围是A.B...
问题详情:设直线与两坐标轴分别交于A,B两点,若圆C的圆心在原点,且与线段AB有两个交点,则圆C的半径的取值范围是A.B. C. D.(3,4)【回答】B知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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设双曲线的右焦点是F,左右顶点分别为,过F作的垂线与双曲线交于B,C两点,若,则该双曲线渐近线的斜率为( ...
问题详情:设双曲线的右焦点是F,左右顶点分别为,过F作的垂线与双曲线交于B,C两点,若,则该双曲线渐近线的斜率为( )A. B. C. D.【回答】 C【解析】由题意,∴双曲线的渐近线的斜率为.故选:C.知识点:圆锥曲线...
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已知抛物线与轴交于、两点,与轴交于点.抛物线的对称轴是直线,为抛物线的顶点,点在轴点的上方,且. (1)求抛物...
问题详情:已知抛物线与轴交于、两点,与轴交于点.抛物线的对称轴是直线,为抛物线的顶点,点在轴点的上方,且. (1)求抛物线的解析式及顶点的坐标;(2)求*:直线是外接圆的切线;(3)在直线上方的抛物线上找一点,使,求点的坐标;(4)在坐标轴上找...
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如图,中,,,平分交于点,点为的中点,连接,则的周长是(﹡)A. B.10 ...
问题详情:如图,中,,,平分交于点,点为的中点,连接,则的周长是(﹡)A. B.10 C. D.12【回答】B知识点:平行四边形题型:选择题...
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如图,已知中,,点从点出发沿方向以的速度匀速运动,到达点停止运动,在点的运动过程中,过点作直线交于点,且保持....
问题详情:如图,已知中,,点从点出发沿方向以的速度匀速运动,到达点停止运动,在点的运动过程中,过点作直线交于点,且保持.再过点作的垂线交于点,连接,将关于直线对称后得到.已知,,设点运动事件为,与重叠部分的面积为.(1)在点的运动过程...
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如图,AB是的直径,点C是外一点,连接AC,BC,AC与交于点D,弦DE与直径AB交于点F,.求*:BC是的切...
问题详情:如图,AB是的直径,点C是外一点,连接AC,BC,AC与交于点D,弦DE与直径AB交于点F,.求*:BC是的切线;若,,,求CD的长.【回答】*:连接BD,则,,,,,是的直径,,,,,,是的切线;解:是的直径,,,,,,,,,,,,.【解析】连接BD,根据圆周角定理得到,推出,由AB是的直径,得到,推出,于是得...
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如图4,在中,已知和的平分线相交于,过点作,交于点,交于点,若,则线段的长为( )A. B. ...
问题详情:如图4,在中,已知和的平分线相交于,过点作,交于点,交于点,若,则线段的长为()A. B. C. D. 【回答】A知识点:轴对称题型:选择题...
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如图,一次函数图象经过点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,则该一次函数的表达式为( )A.y=-x+...
问题详情:如图,一次函数图象经过点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,则该一次函数的表达式为( )A.y=-x+2 B.y=x+2 C.y=x-2 D.y=-x-2【回答】B知识点:课题学习选择方案题型:选择题...
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如图,双曲线与直线y=mx交于A,B两点,若点A的坐标为(2,3),则点B的坐标为
问题详情:如图,双曲线与直线y=mx交于A,B两点,若点A的坐标为(2,3),则点B的坐标为_______.【回答】(-2,-3)【分析】根据反比例函数的中心对称*判断即可.【详解】∵双曲线与直线y=mx相交于、两点,直线y=mx过原点,∴A、B两点关于原点对称,∴A...
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如图所示,l1,l2,l3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=10:1,求∠4的度数.
问题详情:如图所示,l1,l2,l3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=10:1,求∠4的度数.【回答】∵∠3∶∠1=10∶1,∴设∠3=10x°,则∠1=x°.而∠2=∠1=x°,∴x+x+10x=180. ∴x=15.∴∠3=150°.而∠3+∠4=180,°∴∠4=30°.知识点:相交线题型:解答题...
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如图,,点分别在*线上运动,平分,的反向延长线与的平分线交于点.当移动后,时,则的度数是 A、 B、...
问题详情:如图,,点分别在*线上运动,平分,的反向延长线与的平分线交于点.当移动后,时,则的度数是 A、 B、 C、 D、【回答】 B知识点:与三角形有关的角题型:选择题...
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(2019·湖南中考模拟)如图,直线y=kx+2与x轴,y轴分别交于点A(﹣1,0)和点B,与反比例函数y=的...
问题详情:(2019·湖南中考模拟)如图,直线y=kx+2与x轴,y轴分别交于点A(﹣1,0)和点B,与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点C(1,n).(1)求一次函数y=kx+2与反比例函数y=的表达式;(2)过x轴上的点D(a,0)作平行于y轴的直线l(a>1),分别与直线y=kx+2和...
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已知点A(2,0),抛物线C:x2=4y的焦点为F,*线FA与抛物线C交于点M,与其准线交于点N,则|FM|∶...
问题详情:已知点A(2,0),抛物线C:x2=4y的焦点为F,*线FA与抛物线C交于点M,与其准线交于点N,则|FM|∶|MN|=()A.2∶ B.1∶2C.1∶ D.1∶3【回答】C知识点:圆锥曲线与方程题型:选择题...
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如图,已知中,,.(1)利用直尺和圆规作线段的垂直平分线,交于点,交于点(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1...
问题详情:如图,已知中,,.(1)利用直尺和圆规作线段的垂直平分线,交于点,交于点(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)所作的图形中,求.【回答】【解析】(1)如图,为所作;(2)垂直平分,,,在中,,,.知识点:解直角三角形与其应用题型:解答题...
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已知:直线y=-2x+10与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB以AB为轴翻折,原点O落在点C处 (1)求...
问题详情:已知:直线y=-2x+10与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB以AB为轴翻折,原点O落在点C处 (1)求A、B两点的坐标 (2)求点C到x轴的距离【回答】[1]A(5,0) B(0,10) [2]4知识点:画轴对称图形题型:解答题...
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如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴,y轴分别交于点C,点D,若DB...
问题详情:如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴,y轴分别交于点C,点D,若DB=DC,则直线CD的函数解析式为.【回答】:y=-2x-2在Rt△COD和Rt△BOD中,DB=DC,OD=OD,所以Rt△COD≌Rt△BOD,BO=CO,∴...
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如图,在平面直角坐标系xoy中,直线与轴、轴分别交于点A、B,与双曲线在第一象限内交于点C(1,m).(1)求...
问题详情:如图,在平面直角坐标系xoy中,直线与轴、轴分别交于点A、B,与双曲线在第一象限内交于点C(1,m).(1)求和的值;(2)过轴上的点D(,0)作平行于轴的直线(),分别与直线AB和双曲线交于点P、Q,且PQ=2QD,求△APQ的面积.【回答】(1)m=4,n=2;(2)6知识...
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如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(3,2),与y轴的负半轴交于点B,且...
问题详情:如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(3,2),与y轴的负半轴交于点B,且OB=4.(1)求函数y=和y=kx+b的解析式;(2)结合图象直接写出不等式组0<<kx+b的解集.【回答】【解答】解:(1)把点A(3,2)代入反比例函数y=,可得m=3...