有關1dx的精選知識
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已知xdx=,x2dx=,求下列定積分的值.(1)(2x+x2)dx;(2)(2x2-x+1)dx.
問題詳情:已知xdx=,x2dx=,求下列定積分的值.(1)(2x+x2)dx;(2)(2x2-x+1)dx.【回答】解](1)(2x+x2)dx=2xdx+x2dx=2×+=e2+.(2)(2x2-x+1)dx=2x2dx-xdx+1dx,因為已知xdx=,x2dx=,又由定積分的幾何意義知:1dx等於直線x=0,x=e,y=0,y=1所圍成的圖形的面積,所以1dx=1...
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利用定積分的幾何意義求下列定積分.(1)dx;(2)(2x+1)dx;(3)(x3+3x)dx.
問題詳情:利用定積分的幾何意義求下列定積分.(1)dx;(2)(2x+1)dx;(3)(x3+3x)dx.【回答】[解](1)曲線y=表示的幾何圖形為以原點為圓心以3為半徑的上半圓如圖①所示.其面積為S=·π·32=π.由定積分的幾何意義知dx=π.(2)曲線f(x)=2x...