稱量五筐水果的質量，若每筐以50千克為基準，超過基準部分的千克數記為正數，不足基準部分的幹克數記為負數.*組為...

問題詳情：

稱量五筐水果的質量，若每筐以50千克為基準，超過基準部分的千克數記為正數，不足基準部分的幹克數記為負數.*組為實際稱量讀數，乙組為記錄資料。並把所得資料整理成如下統計表和未完成的統計圖（單位：千克）. 

（1）補充完整乙組資料的折線統計圖。  

（2）①*，乙兩組資料的平均數分別為了 ， ，寫出 與 之間的等量關係. 

②*，乙兩組資料的方差分別為S*2  ， S乙2  ， 比較S*2與S乙2的大小，並說明理由.

【回答】

（1）解：補全折線統計圖，如圖所示，

（2）解：① = +50， 

②S*2=S乙2理由如下：

因為S乙2=   [（-2- ）2+（2- ）2+（+3- ）2+（-1- ）2+（4- ）2]

= [（48-50- ）2+（52-50- ）2+（47-50- ）2+（49-50- ）2+（54-50- ）2]

= [（48- ）2+（52- ）2+（47- ）2+（49- ）2+（54- ）2]

= S*2

所以S*2=S乙2

【考點】統計表，折線統計圖，平均數及其計算，方差   

【解析】【分析】（1）根據乙組記錄的資料在折線統計圖中描點、連線即可補全折線統計圖.（2）①根據*組、乙組資料分別求出其平均數，再得出其等量關係式.

②根據*組、乙組資料分別求出其平均數，再由方差公式求得其方差，總而可得它們相等.

知識點：各地會考

題型：解答題