組成星球的物質是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉的速率，如果超出了該速率，星球的萬有引力將不足以...

問題詳情：

組成星球的物質是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉的速率，如果超出了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤附近的物體隨星球做圓周運動，由此能得到半徑為R、密度為、質量為M且均勻分佈的星球的最小自轉週期T，下列表達式正確的是

A 、T=2     B、 T=2     C、T=    D 、 T=       

【回答】

【知識點】萬有引力定律及其應用；向心力．D4 D5

【*解析】AD 解析：由F=m可得週期越小，物體需要的向心力越大，物體對星球表面的壓力最小，當週期小到一定值時，壓力為零，此時萬有引力充當向心力，即解得T=2π；故A正確；因M=ρπR3，代入上式可得：T=，故D也正確；故選AD．

【思路點撥】由題意可知當週期達到某一最小值時，物體對星球表面應剛好沒有壓力，即萬有引力恰好充當星球表面的物體在星球表面做圓周運動的向心力；故由萬有引力公式可求得最小週期．星球表面的物體受到星球萬有引力的作用充當物體的向心力及支援力，星球的轉動角速度越大、週期越小時，則需要的向心力越大，則物體所受支援力越小；而當向心力大到一定值時，物體會離開星球表面；

知識點：萬有引力理論的成就

題型：選擇題