工人制造的零件尺寸在正常情況下服從常態分佈N(μ，σ2)，在一次正常的試驗中，取1000個零件，不屬於(μ－3...

問題詳情：

工人制造的零件尺寸在正常情況下服從常態分佈N(μ，σ2)，在一次正常的試驗中，取1 000個零件，不屬於(μ－3σ，μ＋3σ)這個尺寸範圍的零件可能有_________個．

【回答】

[解]　(1)抽取產品的質量指標值的樣本平均數和樣本方差s2分別為

＝170×0.02＋180×0.09＋190×0.22＋200×0.33＋210×0.24＋220×0.08＋230×0.02＝200，

s2＝(－30)2×0.02＋(－20)2×0.09＋(－10)2×0.22＋0×0.33＋102×0.24＋202×0.08＋302×0.02＝150.

(2)①由(1)知，Z～N(200,150)，從而P(187.8<Z<212.2)＝P(200－12.2<Z<200＋12.2)＝0.682 7.

②由①知，一件產品的質量指標值位於區間(187.8,212.2)的概率為0.682 7，依題意知X～B(100，0.682 7)，所以E(X)＝100×0.682 7＝68.27.

知識點：統計

題型：填空題