（2018·長沙）某校科技小組參觀完湘*航電樞紐後,瞭解到船隻過船閘的時間很長，為此他們在網查閱資料，設計了一...

問題詳情：

（2018·長沙）某校科技小組參觀完湘*航電樞紐後,瞭解到船隻過船閘的時間很長，為此他們在網查閱資料，設計了一個船隻升降實驗模型。模型中的左右兩個船廂A、B的容積均為2000cm3,質量均為400g(含配件)。現關閉進水閥和排水閥，使柱形容器E(質量不計)中有足夠多的水，在船廂A、B中各裝800g的水，整個裝置靜止後，圓柱體浮筒D浸在水中的深度為8cm，他們依次進行了如下(2)~(3)的*作。假設繩子足夠長，不計繩重和伸長，浮筒D與容器E始終無接觸，且容器E的水無溢位，實驗過程中設法確保裝置平穩，忽略摩擦，木頭不吸水，ρ木＜ρ水。(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)。

(1)船廂中各裝800g的水後,求每隻船廂所受的總重力；

(2)開啟進水閥，在柱形容器E中注入一定質量的水，浮筒D上升,使船廂下降10cm，再關閉進水閥，求：

①船廂A的總重力對A所做的功；

②此時浮筒D浸入水中的深度；

(3)當*作(2)使船廂下降10cm後靜止時,壓強感測器柱形容器顯示4400Pa；接下來，用手使浮筒D保持此刻位置不變，再在兩邊船廂中同時放入代表船隻的800g木塊後，開啟排水閥,放出200cm3的水後關閉排水閥，然後鬆手,浮筒D仍然在原位置保持靜止，繩C的拉力為18N,壓強感測器顯4000Pa；然後,把800g木塊同時從船廂中取出，並在船廂中同時注滿水，再把900g和1000g的木塊分別放入A、B船廂後，當整個裝置靜止時，壓強感測器的示數為p1；最後，開啟進水閥向容器中緩慢注入m千克水，使壓強感測器的示數為3p1，再關閉進水閥。求浮筒D的質量和注入圓柱形容器E中的水的質量m。

【回答】

解析：（1）重力G=mg=(0.4kg+0.8kg)×10N/kg=12N ；

（2）①W=Fs=Gh=12N×0.1m=1.2J；

②h浸=8cm；

由FC+G動=G廂，可得G動=G廂—FC=20N-18N=2N，

由Δp=ρ液gΔh=400Pa，

由

12N—G動=GD—F浮

20N—G動=GD—F浮ˊ

解得ΔF浮=8N，

；

F浮=ρ水gh浸Δh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m×0.02m2=16N ，

F浮ˊ=16N—8N=8N，GD=10N+16N=26N，mD=2.6kg；

由ΔV=（SE—SD）Δh，；

由4000Pa×SE=G水+F浮ˊ，

G水=4000Pa×250×10-4cm2—8N=92N，

注滿水，20N+4N—2N=GD—F浮ˊ，F浮ˊ=4N，

由於

P1SE=G水+F浮ˊ=92N+4N=96N，

3P1SE=G水+ΔG注+F浮ˊ

。

故*為：（1）12N；（2）①1.2J；②8cm。(3)19.2kg。

知識點：力和機械 單元測試

題型：計算題