如圖，兩水平面（虛線）之間的距離為H，其間的區域存在方向水平向右的勻強電場。自該區域上方的A點將質量為m、電荷...

問題詳情：

如圖，兩水平面（虛線）之間的距離為H，其間的區域存在方向水平向右的勻強電場。自該區域上方的A點將質量為m、電荷量分別為q和–q（q>0）的帶電小球M、N先後以相同的初速度沿平行於電場的方向*出。小球在重力作用下進入電場區域，並從該區域的下邊界離開。已知N離開電場時的速度方向豎直向下；M在電場中做直線運動，剛離開電場時的動能為N剛離開電場時的動能的1.5倍。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。求

（1）M與N在電場中沿水平方向的位移之比；

（2）A點距電場上邊界的高度；

（3）該電場的電場強度大小。

【回答】

（1）3:1（2）（3）

【解析】

（1）設帶電小球M、N丟擲初速度均為v0，則它們進入電場時的水平速度仍為v0；MN在電場中的運動時間t相等，電場力作用下產生的加速度沿水平方向，大小均為a，在電場中沿水平方向的位移分別為s1和s2；由運動公式可得：

v0-at=0         ①

 ②

  ③

聯立①②③解得： ④

（2）設A點距離電場上邊界的高度為h，小球下落h時在豎直方向的分速度為vy，則；

 ⑤

 ⑥

因為M在電場中做勻加速直線運動，則

 ⑦

由①②⑤⑥⑦可得h=⑧

【考點定位】帶電粒子在複合場中的運動；動能定理

【名師點睛】此題是帶電粒子在電場及重力場的複合場中的運動問題；關鍵是分析粒子的受力情況，分析粒子在水平及豎直方向的運動*質，搞清物理過程；靈活選取物理規律列方程.

知識點：安培力與洛倫茲力單元測試

題型：計算題