為加強防汛工作，某市對一攔水壩進行加固，如圖，加固前攔水壩的橫斷面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB=12米，背...

問題詳情：

為加強防汛工作，某市對一攔水壩進行加固，如圖，加固前攔水壩的橫斷面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=12米，∠B=60°，加固後攔水壩的橫斷面為梯形ABED，tanE=，則CE的長為　   　米．

【回答】

8　

【考點】T9：解直角三角形的應用﹣坡度坡角問題．

【分析】分別過A、D作下底的垂線，設垂足為F、G．在Rt△ABF中，已知坡面長和坡角的度數，可求得鉛直高度AF的值，也就得到了DG的長；在Rt△CDG中，由勾股定理求CG的長，在Rt△DEG中，根據正切函式定義得到GE的長；根據CE=GE﹣CG即可求解

【解答】解：分別過A、D作AF⊥BC，DG⊥BC，垂點分別為F、G，如圖所示．

∵在Rt△ABF中，AB=12米，∠B=60°，

∴sin∠B=，

∴AF=12×=6，

∴DG=6．

∵在Rt△DGC中，CD=12，DG=6米，

∴GC==18．

∵在Rt△DEG中，tanE=，

∴=，

∴GE=26，

∴CE=GE﹣CG=26﹣18=8．

即CE的長為8米．

故*為8．

知識點：各地會考

題型：填空題