圖1是測量高於湖水*戒水位裝置的原理圖．長方柱形絕緣容器A內部左右兩面*有豎直薄金屬板並與電路連線，底部有一小...

問題詳情：

圖1是測量高於湖水*戒水位裝置的原理圖．長方柱形絕緣容器A內部左右兩面*有豎直薄金屬板並與電路連線，底部有一小孔與湖水相通，且容器底面與*戒水位相平．已知電源電壓恆為6V，小燈泡標有“2V  2W”字樣（燈絲電阻不變）．兩金屬板間的湖水電阻R與x的關係如圖2所示（x為容器內水柱高度h的倒數，即x=）．求

（1）小燈泡的電阻．

（2）湖水水位高於*戒水位多少米時，燈泡正常工作．

（3）將電流表改為水位計，水位計的刻度是否均勻，說明理由．

【回答】

（1）由P=UI可得，小燈泡正常工作時的電流： IL=P1/U1=2W/2V=1A

由I=U/R

可得，小燈泡的電阻： RL=U1/I1=2V/1A=2Ω； （2）燈泡正常發光時兩端的電壓為2V， 因串聯電路中總電壓等於各分電壓之和， 所以，湖水電阻兩端的電壓： UR=U-UL=6V-2V=4V， 因串聯電路中各處的電流相等， 所以，湖水的電阻R=U1/I1=4V/1A=4Ω， 由圖象可知，當R=4Ω時，x=0.2m-1， 所以，h=5m，則湖水水位高於*戒水位5m； （3）由圖象可知，R=4Ω時，x=0.2m-1，R=8Ω時，x=0.4m-1， 設R=kx+b，則4Ω=k×0.2m-1+b，8Ω=k×0.4m-1+b， 解得：k=20Ω•m，b=0， 則R與x的關係式： R=20Ω•m×x=

， 因串聯電路中總電阻等於各分電阻之和， 所以，I與h的關係式： I=

=

=

， 由表示式可知，將電流表改為水位計時，I與h不成比例，電流表的示數變化不均勻，即水位計的刻度不均勻． 答：（1）小燈泡的電阻為2Ω； （2）湖水水位高於*戒水位5m時，燈泡正常工作； （3）R與x的關係式：20Ω•m×x，I與h的關係式：I=

，若將電流表改為水位計，水位計的刻度是不均勻．

知識點：各地會考

題型：計算題