設10件同類型的零件中有2件不合格品,從所有零件中依次不放回地取出3件,以X表示取出的3件中不合格品的件數.(...
問題詳情:
設10件同類型的零件中有2件不合格品,從所有零件中依次不放回地取出3件,以X表示取出的3件中不合格品的件數.
(1) 求“第一次取得正品且第二次取得次品”的概率;
(2) 求X的概率分佈和數學期望E(X).
【回答】
(1) “第一次取得正品且第二次取得次品”的概率為
=.
(2) 由題知X的取值為0,1,2,則
P(X=0)==,
P(X=1)=××+××+××=,
P(X=2)=××+××+××=.
故X的分佈列為:
X | 0 | 1 | 2 |
P |
|
|
|
數學期望E(X)=0×+1×+2×=.
知識點:概率
題型:解答題
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