若命題p：，命題q：x2＜2x，則p是q的（　　）A．充分不必要條件  B．必要不充分條件C．充要條件D．既不...

問題詳情：

若命題p：，命題q：x2＜2x，則p是q的（　　）

A．充分不必要條件   B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

【回答】

A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．

【專題】簡易邏輯．

【分析】求解不等式得出相應的解集，利用充分必要條件的定義判斷即可．

【解答】解：∵，

∴0＜x＜1，

∵x2＜2x，

∴0＜x＜2

∵{x|0＜x＜1}⊊{x|0＜x＜2}

∴根據充分必要條件的定義可判斷得出：命題p是q的充分必要條件

故選：A

【點評】本題考查了充分必要條件的定義，關鍵轉化為*的關係判斷即可，求解不等式，屬於中檔題，難度不大．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題