安排，，，，，，共6名義工照顧*，乙，*三位老人，每兩位義工照顧一位老人，考慮到義工與老人住址距離問題，義工不...

問題詳情：

安排，，，，，，共6名義工照顧*，乙，*三位老人，每兩位義工照顧一位老人，考慮到義工與老人住址距離問題，義工不安排照顧老人*，義工不安排照顧老人乙，則安排方法共有（  ）

A．30種                     B．40種                     C．42種                     D．48種

【回答】

C

【分析】

利用間接法求解，首先計算出所有的安排方法，減掉照顧老人*的情況和照顧老人乙的情況，再加回來多減一次的照顧老人*的同時照顧老人乙的情況，從而得到結果.

【詳解】

名義工照顧三位老人，每兩位義工照顧一位老人共有：種安排方法

其中照顧老人*的情況有：種

照顧老人乙的情況有：種

照顧老人*，同時照顧老人乙的情況有：種

符合題意的安排方法有：種

本題正確選項：

【點睛】

本題考查利用排列組合解決實際問題，對於限制條件較多的問題，通常採用間接法來進行求解.

知識點：計數原理

題型：選擇題