某單位安排位員工在春節期間大年七年級到初七值班,每人值班天,若位員工中的*、乙排在相鄰的兩天,*不排在七年級,丁不...
問題詳情:
某單位安排位員工在春節期間大年七年級到初七值班,每人值班天,若位員工中的*、乙排在相鄰的兩天,*不排在七年級,丁不排在初七,則不同的安排方案共有_______
【回答】
1008
【解析】
分析:本題的要求比較多,有三個限制條件,*、乙排在相鄰兩天可以把*和乙看做一個元素,注意兩元之間有一個排列,*不排在七年級,丁不排在初七,則可以*乙排七年級、八年級和初六、初七,*排初七和不排初七,根據分類原理得到結果.
詳解:分兩類:
第一類:*乙相鄰排七年級、八年級或初六、初七,這時先安排*和乙,有種,然後排*或丁,有種,剩下的四人全排有種,因此共有種方法;
第二類:*乙相鄰排中間,有種,當*排在初七,則剩下的四人有種排法,若*排在中間,則*有種,初七就從剩下的三人中選一個,有種,剩下三人有種,所以共有種,
故共有種安排方案,故*為.
點睛:該題考查的是由多個限制條件的排列問題,在解題的過程中,注意相鄰問題捆綁法,特殊元素優先考慮的原則,利用分類加法計數原理求得結果.
知識點:計數原理
題型:填空題
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