已知一個正方體的所有頂點在一個球面上,若這個正方體的表面積為18,則這個球的體積為 .
問題詳情:
已知一個正方體的所有頂點在一個球面上,若這個正方體的表面積為18,則這個球的體積為
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【回答】
【考點】 球
【名師點睛】求多面體的外接球的面積和體積問題常用方法有(1)三條稜兩兩互相垂直時,可恢復為長方體,利用長方體的體對角線為外接球的直徑,求出球的半徑;(2)直稜柱的外接球可利用稜柱的上下底面平行,藉助球的對稱*,球心為上下底面外接圓的圓心連線的中點,再根據勾股定理求球的半徑;(3)如果設計幾何體有兩個面相交,可過兩個面的外心分別作兩個面的垂線,垂線的交點為幾何體的球心,本題就是第三種方法.
知識點:大學聯考試題
題型:填空題
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