如題圖所示,在無限長的豎直邊界NS和MT間充滿勻強電場,同時該區域上、下部分分別充滿方向垂直於NSTM平面向外...
問題詳情:
如題圖所示,在無限長的豎直邊界NS和MT間充滿勻強電場,同時該區域上、下部分分別充滿方向垂直於NSTM平面向外和向內的勻強磁場,磁感應強度大小分別為B和2B,KL為上下磁場的水平分界線,在NS和MT邊界上,距KL高h處分別有P、Q兩點,NS和MT間距為1.8h,質量為m,帶電荷量為+q的粒子從P點垂直於NS邊界*入該區域,在兩邊界之間做圓周運動,重力加速度為g.
(1)求電場強度的大小和方向.
(2)要使粒子不從NS邊界飛出,求粒子入*速度的最小值.
(3)若粒子能經過Q點從MT邊界飛出,求粒子入*速度的所有可能值.
【回答】
(1)E=,方向豎直向上 (2) (9-6) (3)可能的速度有三個:,,
(1)設電場強度大小為E.
由題意有mg=qE
得E=,方向豎直向上.
(2)如答題圖1所示,設粒子不從NS邊飛出的入*速度最小值為vmin,對應的粒子在上、下區域的運動半徑分別為r1和r2,圓心的連線與NS的夾角為φ.
由r=
有r1=,r2=r1
由(r1+r2)sin φ=r2
r1+r1cos φ=h
vmin=(9-6)
(3)如答題圖2所示,設粒子入*速度為v,粒子在上、下方區域的運動半徑分別為r1和r2,粒子第一次通過KL時距離K點為x.
由題意有3nx=1.8h(n=1,2,3…)
x≥
x=
得r1=,n<3.5
即n=1時,v=;
n=2時,v=;
n=3時,v=
知識點:專題六 電場和磁場
題型:綜合題
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