如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數值．靜止的帶電粒子...

問題詳情：

如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數值．靜止的帶電粒子帶電荷量為＋q，質量為m（不計重力），從點P經電場加速後，從小孔Q進入N板右側的勻強磁場區域，磁感應強度大小為B，方向垂直於紙面向外，CD為磁場邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為θ=30°，孔Q到板的下端C的距離為L，當M、N兩板間電壓取最大值時，粒子恰垂直打在CD板上，則(     )

A．兩板間電壓的最大值            B．CD板上可能被粒子打中區域的長度

C．粒子在磁場中運動的最長時間      D．能打到N板上的粒子的最大動能為 

【回答】

ACD

【解析】

畫出粒子運動軌跡的示意圖，如圖所示，

A.當M、N兩板間電壓取最大值時，粒子恰垂直打在CD板上，可知粒子半徑r=L，在加速電場中，根據動能定理

在偏轉磁場中，根據洛倫茲力提供向心力可得

可得兩板間電壓的最大值，故A正確；

B.設粒子軌跡與CD相切於H點，此時粒子半徑為，粒子軌跡垂直打在CD邊上的G點，則GH間距離即為粒子打中區域的長度s，根據幾何關係

解得，則可得粒子打中區域的長度

故B錯誤；

C.粒子在磁場中運動的週期，粒子在磁場中運動的最大圓心角，所以粒子在磁場中運動的最長時間為，故C正確；

D.當粒子在磁場的軌跡與CD邊相切時，即粒子半徑時，打到N板上的粒子的動能最大，最大動能為，根據洛倫茲力提供向心力可得

qvB=m

解得能打到N板上的粒子的最大動能為，故D正確．

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：選擇題